当您购买到过期牛奶时，您完全有权要求商家进行赔偿，这是您的合法权益。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和法律依据，希望能帮助您更好地维护自己的权益。
一、保留证据
首先，您需要保留好所有能证明购买行为的证据，包括购物小票、发票等。同时，请确保过期的牛奶没有被丢弃或处理掉，因为它是关键的实物证据。如果可能的话，拍摄牛奶的照片以及超市货架的照片也是很有帮助的，这些都能进一步证明问题所在。
二、与商家协商
接下来，您应尽快与商家取得联系，说明情况并出示相关证据。您可以要求商家给予合理赔偿，通常商家可能会同意退换商品，并按照法律规定进行相应赔偿。在协商过程中，您可以明确提出以下赔偿要求：
退款：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，您有权要求商家退还购买过期牛奶所支付的价款。
增加赔偿：依据《食品安全法》第一百四十八条，您除要求赔偿损失外，还可以向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。具体来说，如果购买牛奶的价款乘以10后超过1000元，或者因食用过期牛奶造成的损失乘以3后超过1000元，您可以按照较高的数额获得赔偿；如果两者均不超过1000元，则您最低可以获得1000元的赔偿。但请注意，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不在此赔偿范围内。
三、向相关部门投诉
如果与商家协商不成，您可以向当地的市场监督管理部门投诉，请求其介入调查并调解赔偿事宜。您也可以拨打12315向消费者协会投诉，消协将协助您与商家沟通协商，维护您的合法权益。在投诉时，请详细说明情况并提供相关证据，以便相关部门能够更快地介入处理。
四、司法途径维权
若以上方式均无法解决问题，您还可以考虑通过向人民法院提起诉讼的方式来获得应有的赔偿。在诉讼过程中，提供充分的证据证明自己的主张至关重要。法院将根据事实和法律作出判决，要求商家承担相应的赔偿责任。
总结与建议：
购买到过期牛奶时，请保持冷静并采取有效措施维护自己的合法权益。首先保留好所有相关证据，然后与商家协商赔偿事宜。若协商无果，可向相关部门投诉或寻求司法途径解决。在整个过程中，了解并运用相关法律法规是确保自身权益得到保障的关键。同时，也建议您在购买食品时仔细查看生产日期和保质期等信息，以确保自己的健康安全。希望这些建议能对您有所帮助。