当汽车和电动自行车相撞且双方被认定为同等责任时，赔偿问题的处理需依据相关法律法规及事故具体情况来综合确定。以下是对此问题的详细解析：
一、赔偿原则
在交通事故中，若双方被认定为同等责任，意味着双方都需要对事故造成的损失承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车与非机动车驾驶人（如电动自行车骑行者）之间发生事故，若非机动车驾驶人没有过错，则由机动车一方承担赔偿责任；若有证据证明非机动车驾驶人有过错，则可以适当减轻机动车一方的赔偿责任。在同等责任的情况下，双方应各自承担50%的损失。
二、赔偿范围与计算方式
人身损害赔偿：
- 包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。
- 若因伤致残，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要康复费、护理费、后续治疗费等。
- 计算时，需根据实际发生的费用凭证进行核算，并按照责任比例（即50%）分担。
财产损失赔偿：
- 包括车辆维修费、车载物品损失、施救费用等直接经济损失。
- 赔偿金额以实际修复或重置成本为准，扣除残值后按责任比例（即50%）分摊。
精神损害抚慰金：
- 根据伤残等级或精神痛苦程度确定，具体数额由法院酌定。
- 在同等责任下，需结合侵权人过错程度、受害人心理创伤等因素综合判断，并按照责任比例分担。
三、赔偿流程
协商处理：
- 事故发生后，双方可先行协商赔偿事宜。若达成一致，可签订书面协议明确赔偿金额、支付方式及期限。
保险理赔：
- 汽车方可通过交强险和商业三者险申请理赔，电动自行车方若购买了相关保险（如意外险）或可通过医保等途径报销部分费用。
- 需注意保险免赔额、赔付限额及非医保用药等限制条件，确保理赔过程顺利进行。
诉讼解决：
- 若协商未果，可向事故发生地或被告住所地人民法院提起诉讼。
- 需准备交通事故责任认定书、医疗记录、费用清单等证据材料，以支持自己的赔偿请求。
四、特殊情形处理
电动自行车属性争议：
- 若电动自行车被鉴定为机动车（如超标电动自行车），可能改变责任划分比例。例如，超标电动自行车可能因未投保交强险而需自行承担更多赔偿责任。
保险不足或拒赔：
- 当保险额度不足以覆盖损失时，超出部分需由责任人自行承担。
- 若保险公司拒赔，可通过法律途径主张权利，维护自己的合法权益。
五、注意事项
证据收集：
- 及时保存现场照片、监控录像、医疗费用票据等关键证据，以便后续责任划分和赔偿协商。
- 医疗诊断证明需加盖医院公章，误工证明需包含用人单位签章及工资流水佐证，确保证据的真实性和有效性。
时效要求：
- 人身损害赔偿诉讼时效为三年，财产损失诉讼时效为两年。逾期起诉可能丧失胜诉权，因此需及时行使自己的权利。
综上所述，当汽车和电动自行车相撞且双方承担同等责任时，赔偿问题的处理需综合考虑多个因素。建议双方在事故发生后保持冷静，积极协商并保留好相关证据，以便后续处理。如有需要，可寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。