核心结论：在此次摩托车绿灯直行、对方跟车过路口时发生车祸的情况下，责任认定和后续处理需分情况讨论，主要取决于对方跟车行为是否违反交通规则以及该行为与事故发生的因果关系。以下是具体分析：

1. 若对方跟车过路口时存在违规行为
   如果对方在跟车通过路口时，存在如未保持安全距离、闯红灯（虽您提到是绿灯，但需确认对方信号灯状态）、未按规定让行等违反《道路交通安全法》的行为，且该行为直接导致事故发生（例如因未保持安全距离导致追尾，或未让行导致碰撞），则对方通常需承担主要或全部责任。
   法律依据：根据《道路交通安全法》第43条，同车道行驶的机动车应保持足以采取紧急制动措施的安全距离；第44条，机动车通过交叉路口应按照交通信号灯、标志标线或交警指挥通过。若对方违反上述规定，需承担相应责任。

2. 若对方跟车行为合法，但您存在过错
   如果对方跟车行为本身符合交通规则（如保持安全距离、按信号灯通行），但您在直行过程中存在如超速、未观察路况、操作不当等过错，且该过错与事故发生存在因果关系，则您可能需承担部分责任。例如，若您因超速导致无法及时避让对方车辆，可能被认定承担次要责任。
   法律依据：根据《道路交通安全法》第22条，机动车驾驶人应遵守道路交通安全法律、法规，按照操作规范安全驾驶。若因自身过错导致事故，需承担相应责任。

3. 若双方均无过错，或过错难以认定
   如果事故发生时双方均无明显违规行为（如对方跟车距离合理、您正常直行），或因现场证据不足（如无监控、证人）导致责任难以认定，则可能根据《道路交通安全法》第76条，由机动车之间按过错比例分担责任；若均无过错，则属于交通意外事故，双方均无责任。但实践中，此类情况较少，通常需结合具体证据综合判断。

后续处理建议：

1. 立即报警并保护现场：由交警到场勘查、调取监控或证人证言，出具《交通事故责任认定书》，这是后续索赔或诉讼的关键证据。
   
2. 收集证据：包括现场照片、对方车辆信息、目击者联系方式等，若您或对方受伤，及时就医并保留医疗记录。
   
3. 联系保险公司：若购买了交强险或商业险，及时报案以便后续理赔。
   
4. 协商或诉讼：根据责任认定结果，与对方协商赔偿；若协商不成，可向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费、车辆损失等。

如有进一步疑问（如责任认定细节、赔偿项目计算等），可直接向我咨询，我会结合具体证据为您详细分析。