核心结论：遇到租手机到期后联系不上对方的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的权益：

1. 收集并整理证据：

   • 保留所有与租赁相关的文件，如租赁合同、付款记录、手机交付时的照片或视频等。
   • 记录与对方的所有沟通记录，包括短信、微信、电话录音等，尤其是关于租赁期限、租金支付、手机归还等关键信息的对话。

2. 尝试多种方式联系对方：

   • 通过已知的联系方式（如电话、微信、邮箱等）多次尝试联系对方，并保留联系记录作为证据。
   • 如果对方有工作单位或住址，可以尝试通过这些途径联系对方或其家人、朋友，了解对方的情况并尝试协商解决。

3. 向公安机关报案：

   • 如果怀疑对方存在诈骗行为，或者无法联系到对方且手机价值较高，可以向当地公安机关报案，提供收集到的证据，请求公安机关介入调查。
   • 报案时，要详细说明租赁过程、对方失联的情况以及你的损失，以便公安机关能够准确判断案件性质并采取相应措施。

4. 考虑民事诉讼：

   • 如果公安机关认为不构成刑事案件，或者你希望通过法律途径直接追回损失，可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明租赁关系的存在、对方违约的事实以及你的损失情况。
   • 法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的法律责任，如返还手机、赔偿损失等。

5. 寻求法律援助或咨询：

   • 如果你在处理此事过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

额外建议：

• 在未来的租赁活动中，务必签订详细的租赁合同，明确双方的权利和义务，包括租赁期限、租金支付方式、手机归还条件等。
• 在交付手机时，最好进行拍照或录像留存证据，以防万一发生纠纷时能够证明手机的状态和交付情况。
• 保持与对方的良好沟通，及时记录沟通内容，以便在需要时提供证据支持自己的主张。