针对您租机到期但手机在第三方手里且无法联系的情况，这确实是一个比较棘手的问题，但我们可以根据相关法律和常见处理流程来给您一些建议。
首先，您需要明确的是，租赁协议是双方行为的法律基础。在协议中，通常会明确租金支付、租赁物返还以及违约责任等条款。如果第三方（即原承租人）在租期结束后未归还手机且失联，这很可能已经构成了违约。
接下来，您可以采取以下步骤来应对：
回顾租赁协议：
- 仔细阅读租赁协议，特别是关于租赁物返还、违约责任以及失联情况下的处理条款。
- 确认协议中是否有关于“租赁转买卖”或类似条款，即如果承租人逾期未付租金或失联，租赁关系是否会自动转为买卖关系。
尝试联系第三方：
- 尽管您提到无法联系第三方，但可以尝试通过其他途径，如社交媒体、共同朋友或工作单位等，来获取其新的联系方式。
- 如果确实无法联系，可以考虑发送书面通知（如邮件或挂号信）到其户籍地址或协议中约定的其他地址，要求其归还手机或支付买断款。
与租赁公司沟通：
- 及时将情况告知租赁公司，说明您已尝试联系第三方但未果。
- 询问租赁公司是否有其他途径或建议来处理此事，比如是否可以通过法律手段追讨手机或买断款。
考虑法律途径：
- 如果租赁公司同意，或者您认为有必要，可以咨询律师或法律机构，了解通过法律途径追讨手机或买断款的可能性。
- 根据律师的建议，准备相关证据（如租赁协议、支付记录、联系尝试记录等），并考虑向法院提起诉讼。
防范未来风险：
- 在未来的租赁交易中，确保租赁协议中明确规定了租赁物返还、违约责任以及失联情况下的处理条款。
- 考虑要求承租人提供担保人或押金，以增加其履约的保障。
关于法律后果的说明：
- 如果租赁协议中有“租赁转买卖”条款，且第三方确实构成了违约，那么您或租赁公司有权依据协议要求第三方支付买断款。
- 如果第三方拒绝支付或归还手机，且您或租赁公司选择了法律途径，那么第三方可能需要承担法律责任，包括支付买断款、逾期违约金以及诉讼费用等。
最后建议：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时与租赁公司沟通，共同寻求解决方案。
- 如果必要，寻求法律帮助，确保自己的权益得到保护。
希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。