孩子与父母之间的监护关系，在法律上并不能通过简单的声明或协议来断绝。这主要基于以下几个方面的法律原则和规定：

一、血缘关系的不可割裂性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的抚养、赡养义务是基于血缘关系产生的。这种自然血亲关系不因任何协议或声明而解除，即便是登报声明、签署协议或通过司法程序也不行。血缘关系是法律上认定亲子关系的基础，它承载着特定的权利和义务，这些权利和义务是法律所保护的，不能随意被剥夺或放弃。

二、监护权的法定性

父母是未成年子女的法定监护人，对抚养、教育和保护未成年人负有第一责任。这种监护权是法律赋予的，除非父母死亡、丧失监护能力或被撤销监护资格，否则他们不能随意放弃对未成年子女的监护权。监护权不仅关乎未成年子女的身心健康和成长，也涉及到他们的财产权益等，因此法律对监护权的设定和变更都有严格的规定。

三、收养关系的例外

虽然血缘关系无法割裂，但法律也规定了收养关系作为例外。在符合法律规定的条件下，父母可以作为送养人将子女送养给他人，从而变更监护关系。然而，这种变更必须通过民政部门或法院办理相关手续，且仅适用于法律拟制的亲属关系（如养父母与养子女），亲生父母与子女之间的血缘关系并不在此列。

四、法律对家庭关系的保护

法律在保护家庭关系方面发挥着重要作用。它不仅明确了父母与子女之间的权利和义务，还提供了解决家庭矛盾和纠纷的途径。当家庭关系出现裂痕时，法律鼓励通过协商、调解等方式来解决问题，而不是简单地通过断绝关系来逃避责任。

五、实际建议

对于孩子和父母之间可能出现的矛盾和问题，建议首先通过沟通和协商来解决。如果无法达成一致意见，可以寻求第三方调解机构的帮助，如居委会、妇联或人民调解委员会等。在极端情况下，如果父母确实存在严重侵害子女权益的行为，可以通过法律途径来申请撤销其监护资格，但这需要严格的法律程序和证据支持。

综上所述，孩子与父母之间的监护关系在法律上并不能通过简单的声明或协议来断绝。血缘关系和监护权都是法律所保护的特定关系，它们承载着特定的权利和义务。在处理家庭关系时，我们应该尊重法律的规定和原则，通过合理合法的方式来解决问题。