结论前置：在一般情况下，一个人进监狱呆了一年后现在被判4年半，之前呆的那一年通常是会算入总刑期的，这涉及到刑法中的“刑期折抵”原则。
详细解释：
刑期折抵原则：
- 根据我国刑法的相关规定，如果犯罪分子在判决宣告以前被先行羁押的，羁押一日可以折抵刑期一日。这里的“先行羁押”通常指的是犯罪分子在侦查、审查起诉阶段被采取的拘留、逮捕等强制措施，以及在审判阶段被继续羁押的情况。
- 在您所描述的情况中，如果这个人之前在监狱呆的一年是在判决宣告以前被先行羁押的，那么这一年是可以折抵刑期的。也就是说，他实际需要再执行的刑期会是4年半减去已经羁押的1年，即3年半。
特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况，比如如果这个人之前在监狱呆的一年是因为其他犯罪行为而被判刑并执行的，那么这一年可能不会直接折抵到新判决的刑期中。但是，这种情况比较复杂，需要具体分析两个犯罪行为之间的关系以及判决的具体情况。
- 另外，如果这个人在羁押期间有立功表现或者符合其他法定减刑条件，那么他的刑期也可能会相应减少。
实际操作：
- 在实际操作中，刑期的折抵通常会在判决书中明确说明。如果判决书没有明确说明，或者犯罪分子对刑期的折抵有疑问，他可以向监狱管理部门或者法院提出申诉，要求明确刑期的折抵情况。
建议：
- 如果您或者您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解刑期的折抵情况和相关法律规定。
- 同时，也建议犯罪分子在羁押期间积极表现，争取立功或者符合其他法定减刑条件，以减轻自己的刑罚。
法律背景：
- 我国刑法第四十一条规定：“管制的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。”虽然这一条是针对管制的刑期折抵，但刑期折抵的原则在刑法中是通用的，只是具体折抵方式可能因刑种不同而有所差异。对于有期徒刑等刑种，通常是羁押一日折抵刑期一日。
希望以上解释和建议能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。