在被刑事拘留的24小时内，确实有一系列至关重要的法律事项需要得到严格遵守和注意，以确保被拘留人的合法权益得到充分保障。以下是我为您详细梳理的这些关键步骤：

一、及时通知家属

法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解当事人的情况，减轻他们的恐慌和焦虑。

实际意义：

• 家属可以得知被拘留人的具体状况，包括被拘留的原因、地点等。
• 家属可以为被拘留人提供必要的生活帮助，如送衣物、食物等。
• 家属还可以协助被拘留人寻求法律援助，了解法律途径和维权方式。

二、进行合法讯问并核实案件情况

法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条，公安机关对被拘留的人应在拘留后二十四小时以内进行讯问。这是为了核实案件情况，确保拘留的合法性和必要性。

实际意义：

• 通过讯问，公安机关可以迅速澄清案件事实，避免错误拘留。
• 讯问是收集案件线索和证据的重要手段，有助于进一步查明案情，为后续的刑事诉讼程序奠定基础。
• 如果发现不应当拘留的情况，公安机关必须立即释放被拘留人，并发给释放证明。

三、送看守所羁押并保障权利

法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，拘留后应立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。看守所作为专门的羁押场所，能够确保羁押的规范性和安全性。

实际意义：

• 看守所能够提供基本的生活条件和医疗保障，确保被拘留人的基本权益。
• 在看守所内，被拘留人可以避免受到非法拘禁和刑讯逼供等不法侵害。
• 同时，看守所也会告知被拘留人其享有的权利，如申请行政复议或提起行政诉讼的权利，以及寻求律师帮助的途径。

四、告知并行使行政复议或诉讼权利

法律依据：被拘留人若认为行政机关的拘留决定有误或不合法，有权在收到决定书之日起六十日内向上一级行政机关申请行政复议，或在六个月内依法向人民法院提起行政诉讼。

实际意义：

• 这一权利是保护公民免受错误拘留的重要法律保障。
• 通过行政复议或诉讼，被拘留人可以维护自己的合法权益，纠正错误的拘留决定。

五、寻求律师的帮助

法律依据：在拘留期间，被拘留人有权聘请律师提供法律咨询和代理申诉等法律服务。

实际意义：

• 律师的介入可以帮助被拘留人更好地了解自己的权利和义务，避免在讯问等过程中受到不法侵害。
• 律师可以提供专业的法律建议，协助被拘留人进行行政复议或诉讼，维护其合法权益。

总结与建议：

在被刑事拘留的24小时内，及时通知家属、进行合法讯问、送看守所羁押、告知并行使行政复议或诉讼权利以及寻求律师的帮助是确保被拘留人合法权益的关键步骤。如果您或您的亲友遭遇了刑事拘留的情况，建议尽快咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。同时，也要保持冷静和理性，积极配合公安机关的调查工作，以便尽快查明事实真相，维护自己的合法权益。