结论：丈夫遗嘱将名下存款捐出，一般不会分割妻子名下的存款。以下从不同角度为你详细分析：

从遗嘱处分财产的范围来看

根据我国法律规定，遗嘱人只能在遗嘱中处分自己具有所有权的财产。丈夫名下的存款，如果属于其个人财产，那么他有权通过遗嘱的方式将其捐出。而妻子名下的存款，若属于妻子个人所有，丈夫无权在遗嘱中对其进行处分。

例如，丈夫在婚前通过自己的劳动所得积累了一笔存款，这属于他的个人财产，他可以立遗嘱将这部分存款捐出。而妻子在婚前也有自己的积蓄，或者婚后通过继承、接受赠与等方式获得了明确只归她个人的存款，这些都属于妻子的个人财产，丈夫的遗嘱不能涉及这部分财产。

从夫妻共同财产的认定与处理来看

如果丈夫名下的存款属于夫妻共同财产，那么他在立遗嘱处分这部分财产时，只能处分其中属于自己的份额。对于妻子所拥有的份额，丈夫无权通过遗嘱进行捐赠。

比如，夫妻婚后共同经营生意获得了一笔存款，一般情况下这属于夫妻共同财产。在立遗嘱时，丈夫只能就这笔存款中自己应得的一半份额作出捐赠的意思表示，而妻子所拥有的另一半份额仍然归妻子所有，不会因为丈夫的遗嘱而被分割。

从特殊情况来看

有一种特殊情况需要注意，如果丈夫和妻子之间存在债务问题，且妻子名下的存款被认定为夫妻共同债务的偿还财产来源时，情况可能会有所不同。但这种情况与丈夫的遗嘱捐赠行为本身并无直接关联，而是基于债务清偿的法律要求。

例如，夫妻共同向他人借款，在丈夫去世后，债权人要求用夫妻共同财产来偿还债务。此时，即使丈夫立遗嘱将名下存款捐出，但如果妻子名下的存款属于夫妻共同财产且不足以偿还债务，那么妻子名下的存款可能会被用于偿还债务，但这并不是因为丈夫的遗嘱捐赠行为导致的分割，而是为了履行债务清偿义务。

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