肇事逃逸案件的立案与抓捕时间并非固定，而是依据案件的具体情况、证据收集速度以及警方的调查进展来决定，无法简单地给出一个“几天内”的统一答案。不过，我可以从多个角度为你详细分析这个问题。
立案时间与流程
报案与启动调查：
- 发生交通肇事逃逸后，受害人或其他目击者应及时向公安机关交通管理部门报案。
- 接到报案后，公安机关交通管理部门会立即启动调查程序，包括现场勘查、询问当事人和证人、调取相关监控视频等，以尽快查明事故发生的经过、原因及肇事者的身份。
立案条件：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
- 对于肇事逃逸案件，如果初步判断符合立案条件，公安机关通常会尽快立案，很多时候会在当天或极短时间内（如24小时内）完成立案流程。但具体立案时间也会受到案件复杂性和证据收集情况的影响。
抓人时间与因素
紧急情况下的抓捕：
- 如果公安机关在立案后掌握了逃逸者的明确信息，且认为逃逸者可能继续危害社会、毁灭证据或有逃跑可能等紧急情况，会立即采取行动进行抓捕。
- 例如，逃逸者在现场附近被发现且有继续逃跑迹象时，公安机关可能在立案后几小时内就实施抓捕。
需要进一步侦查时的抓捕：
- 如果逃逸者身份不明，或者需要收集更多证据来确定其犯罪事实和行踪，抓人时间就会相应延长。
- 在这种情况下，公安机关可能需要通过走访、调取周边大量监控、技术鉴定等方式来确定逃逸者身份和位置，抓捕时间可能数天、数周甚至更长时间。
道路交通事故认定书的制作：
- 一般来说，交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内，公安机关交通管理部门会制作道路交通事故认定书。
- 该认定书是后续立案和抓捕工作的重要依据，但制作认定书的时间并不直接决定抓捕时间，而是作为案件处理的一个环节。
特殊情况与考虑
- 案件复杂性：复杂的肇事逃逸案件，如涉及多辆车辆、多个地点或存在伪造证据等情况，可能需要更长时间进行调查和取证，从而影响抓捕时间。
- 警方资源与技术：警方的资源投入、侦查手段和技术水平也会影响抓捕速度。高效的警方可能更快破案，而资源有限或技术落后的地区则可能延长抓捕时间。
- 嫌疑人潜逃能力：如果嫌疑人具备反侦查意识或潜逃经验，可能通过更换身份、藏匿行踪等方式逃避追捕，这也会增加抓捕的难度和时间。
法律后果与建议
- 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条及第一百零一条，肇事逃逸者将面临罚款、拘留、吊销驾驶证等处罚，构成犯罪者将追究刑事责任。此外，肇事逃逸行为还可能导致民事赔偿责任加重。
- 建议：对于肇事逃逸案件，我建议受害人或其他相关人员保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。同时，驾驶员应遵守交通规则，确保行车安全，避免发生交通事故和肇事逃逸行为的发生。
总结来说，肇事逃逸案件的立案与抓捕时间因案件具体情况而异，无法给出一个统一的时间标准。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。