结论：将您母亲的遗像发在网上并辱骂的行为，很可能构成违法，具体涉及侵犯肖像权、名誉权等人格权，甚至可能触犯刑法中的侮辱罪。

详细分析：

1. 侵犯肖像权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有肖像权，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。在此情况下，您母亲的遗像属于其肖像的一部分，未经您或您家庭成员的同意，擅自将其发布在网上，显然侵犯了您母亲的肖像权。

2. 侵犯名誉权：

   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。将您母亲的遗像发在网上并辱骂，不仅是对您母亲的不尊重，更是对其名誉的严重损害。这种行为可能导致您母亲的社会评价降低，进而构成侵犯名誉权。

3. 可能触犯侮辱罪：

   • 如果该行为情节严重，如公开辱骂、恶意诽谤等，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪。侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。在此情况下，将您母亲的遗像发在网上并辱骂，如果情节严重，可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。

法律建议：

• 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括截图、视频、聊天记录等，以证明对方确实实施了上述违法行为。
• 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其停止侵权行为、赔礼道歉并赔偿损失。
• 法律途径：如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。同时，如果行为情节严重，您还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

后续行动：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静和理智，不要采取过激行为。同时，及时咨询专业律师（如我），以便更好地维护自己和家人的合法权益。

总结：将您母亲的遗像发在网上并辱骂的行为，不仅违反了民事法律的相关规定，还可能触犯刑法。因此，我建议您及时采取措施，维护自己和家人的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。