在摩托车直行而小车右转的情况下发生摔倒事故，责任的划分需根据具体情况综合判断，但通常小车若未让行直行车辆，可能承担主要或全部责任。以下从不同角度详细分析：
一、小车通常承担主要或全部责任的情形
未遵守让行规则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯的机动车应让直行的车辆先行。若小车在右转时未让直行的摩托车先行，导致摩托车摔倒，小车通常需承担主要责任甚至全部责任。
- 举例：在无交通信号灯控制、无交警指挥的普通交叉路口，小车右转弯时未观察路况，直接转弯，与正常直行的摩托车发生碰撞或导致摩托车为避让而摔倒，小车应负主要责任。
未开启转向灯或未观察路况：
- 若小车在右转时未提前开启转向灯，或者未通过后视镜、侧头查看盲区，导致与后方正常行驶的摩托车发生碰撞或引发摩托车摔倒，小车也可能因未尽到合理注意义务而承担责任。
二、摩托车可能承担主要或全部责任的特殊情形
超速行驶：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十二条，摩托车若严重超速，可能导致无法及时反应或制动，从而成为事故的主要原因。
- 举例：摩托车在直行时速度过快，遇到小车右转时无法及时刹车或避让，导致摔倒，摩托车驾驶员可能需承担主要责任。
闯红灯或违反交通信号：
- 如果摩托车闯红灯或不按交通信号指示通行，与正常右转的小车发生碰撞或导致自身摔倒，摩托车将承担全部责任。
三、双方都有责任的情形
- 双方都存在过错行为：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，双方都有过错的，按各自过错的比例分担责任。
- 举例：小车右转弯时未充分观察路况，同时摩托车超速或未保持安全距离，双方均对事故发生有过错，需根据过错严重程度分担责任。例如，小车承担60%责任，摩托车承担40%责任。
四、特殊情况下的责任划分
- 摩托车违法行为：
- 如摩托车酒驾、未佩戴安全头盔等，可能影响责任划分，使摩托车驾驶员承担一定责任。
- 道路及交通信号状况：
- 在无交通指示的路口或交通信号灯故障等特殊情况下，责任划分需综合现场勘查、证人证言、监控录像等证据判断。
五、事故处理建议
确保安全与紧急应对：
- 事故发生后，迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地带，开启危险警示灯，防止二次事故发生。
- 立即拨打122交通事故报警电话，准确报告事故情况。若有人员受伤，应同时拨打120急救电话。
现场证据收集与信息记录：
- 使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场照片和视频，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等。
- 交换并记录对方车辆的车牌号、车型、颜色，以及对方驾驶员的姓名、联系方式、驾驶证号、行驶证号、保险单号等信息。
报警后配合调查：
- 交警到达现场后，如实、详细地向交警描述事故发生的经过。
- 按照交警的要求提供相关证件，如驾驶证、行驶证等。
通知保险公司与理赔准备：
- 分别向自己和对方车辆所投保的保险公司报案，提供事故发生的大致经过、时间、地点等信息。
- 根据保险公司的指示，准备相关理赔材料，如交通事故责任认定书、医疗费用发票等。
总结来说，摩托车直行而小车右转发生摔倒事故的责任划分需综合考虑多种因素。在处理此类事故时，建议双方保持冷静，及时报警并保护现场证据，以便后续的责任划分和赔偿处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。