结论前置：酒驾撞车后选择私了，但第二天仍然可以报案，警方会依法处理，并根据具体情况对酒驾者进行相应的处罚。不过，“私了”协议不能免除酒驾者的法律责任，且报警后可能面临证据收集困难和责任认定复杂等问题。
一、法律允许报案
根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应依法进行记录，并在三日内作出是否受理的决定。若经核查道路交通事故事实存在，则公安机关交通管理部门应当受理。因此，从法律程序上讲，酒驾私了后第二天报案是被允许的。
二、报案后可能面临的问题
证据收集困难：
- 酒驾私了后，随着时间推移，现场证据如车辆原始位置、碰撞痕迹、路面状况等可能已无法还原。
- 驾驶人血液中的酒精含量是判定酒驾的关键证据，但酒精在人体内会逐渐代谢，第二天时体内酒精含量可能已大幅降低甚至检测不出，导致警方难以判定当时是否处于酒驾状态。不过，如果有其他有力证据相互印证，如呕吐物、空酒瓶等物证，以及目击者证言，依然可以确定酒驾行为的发生。
责任认定复杂：
- 由于现场情况不复存在且证据缺失，交警难以准确判断事故发生时双方的责任，这增加了处理事故的难度。
“私了”协议的影响：
- 酒驾涉及公共安全和法律强制性规定，“私了”协议可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。该协议只是民事赔偿方面的协商，不能免除酒驾者的法律责任。
- 如果“私了”过程中存在欺诈、胁迫等情形，受损方可以向警方说明情况，警方会根据具体情况进行调查处理。
三、酒驾行为的处罚
一旦确认驾驶员存在酒驾行为，将严格按照《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规进行处罚：
- 饮酒后驾驶机动车：处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
- 醉酒驾驶机动车：由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。若酒驾引发重大交通事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得。
四、建议与提醒
尽可能收集证据：
- 在报案前，应尽可能收集并保留所有与事故相关的证据，如事故发生的时间、地点、对方车辆信息、大致经过等详细信息。
- 如果有现场照片、视频记录或目击者证言等，也应一并提供给警方，以协助调查。
明确报案目的：
- 在报案时，应清晰地向警方说明报案的目的和原因，以及所能提供的证据情况。
认识酒驾的危害性：
- 无论是否选择报案，都应深刻认识到酒驾的严重性和危害性。酒驾不仅危及道路交通安全，还可能触犯刑法。因此，应坚决抵制酒驾行为的发生。
最后提醒：酒驾是严重的违法行为，不仅危及自身和他人的安全，还会面临严厉的法律处罚。因此，建议驾驶人在饮酒后坚决避免驾驶机动车，以免触犯法律并造成不可挽回的后果。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。