结论前置：工龄5年被辞退，赔偿金的数额可能为0个月、5个月或10个月的工资，具体取决于辞退的具体情形和是否符合法律规定。以下是详细分析：
一、合法辞退与经济补偿
适用情形：
- 用人单位依法解除劳动合同，包括但不限于以下情形：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果；
- 经济性裁员，如企业破产重整、生产经营严重困难等。
计算标准：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 对于工龄5年的员工，应获得5个月工资的经济补偿。
- “月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：
- 假设您月平均工资为8000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，那么您应获得的经济补偿金为：5个月 × 8000元 = 40000元。
二、违法辞退与赔偿金
适用情形：
- 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无法定事由随意辞退职工或解除劳动合同程序不符合法律规定。
计算标准：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 对于工龄5年的员工，赔偿金为10个月工资。
示例：
- 同样以月平均工资8000元为例，您应获得的赔偿金为：5个月 × 8000元 × 2 = 80000元。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 如果劳动者存在过错，如试用期内不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同致使无效、被依法追究刑事责任等，用人单位可以依法辞退且无需支付经济补偿或赔偿。
四、实际操作建议
保留证据：
- 在被辞退时，务必保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在必要时维护自己的合法权益。
咨询专业意见：
- 由于每个案件的具体情况可能不同，建议您在面临辞退时及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和个性化的解决方案。
协商与调解：
- 在可能的情况下，尝试与用人单位进行协商或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。