结论：夫妻一方离世后，若留下的债务属于夫妻共同债务，另一方在理论上需承担偿还责任；但若另一方确实没有偿还能力，则需根据具体情况来探讨可行的解决方案。以下是对此问题的详细分析：
一、债务性质的判断
夫妻共同债务：如果债务是在婚姻关系存续期间，为了家庭共同生活或共同经营所产生的，那么这笔债务通常被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使一方离世，另一方仍然需要承担偿还责任。
个人债务：如果债务是一方在婚姻关系存续期间以个人名义所借，且并未用于家庭共同生活或共同经营，那么这笔债务通常被视为个人债务。在这种情况下，离世一方的债务应由其遗产来偿还，另一方没有法律义务承担偿还责任。
二、另一方无偿还能力的情况
与债权人协商：如果另一方确实没有偿还能力，可以尝试与债权人进行协商，看是否可以达成延期还款、分期还款或者部分免除债务等协议。这需要另一方提供相关的财务证明，以证明其确实没有偿还能力。
利用遗产偿还：如果离世一方留有遗产，且该遗产足以偿还债务，那么债权人可以向法院申请用遗产来偿还债务。在这种情况下，另一方不需要用自己的财产来偿还债务。
申请个人破产（如适用）：在某些地区或国家，如果个人确实无法偿还债务，可以申请个人破产。但需要注意的是，个人破产会对个人的信用记录产生严重影响，且并非所有地区都允许个人破产。
三、法律建议
了解债务性质：首先，需要明确债务是夫妻共同债务还是个人债务。这可以通过查看借款合同、询问债权人或咨询律师等方式来确定。
评估偿还能力：另一方需要对自己的财务状况进行全面评估，以确定自己是否有偿还能力。如果确实没有偿还能力，应尽早与债权人沟通，寻求解决方案。
寻求法律帮助：如果另一方对债务性质或偿还责任有疑问，或者在与债权人协商过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助谈判或代表另一方处理相关法律事务。
四、可能面临的法律后果
如果债务被认定为夫妻共同债务，且另一方未履行偿还责任：债权人可能会通过法律途径追讨债务，包括向法院提起诉讼、申请强制执行等。这可能会对另一方的信用记录、财产状况等产生严重影响。
如果另一方通过不正当手段逃避债务：如转移财产、隐匿财产等，可能会面临法律制裁，包括罚款、拘留甚至刑事责任等。
行动建议：面对这种情况，我建议你先明确债务的性质，再评估自己的偿还能力，并尽早与债权人沟通寻求解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。