电瓶车在收费停车场充电自燃的责任归属，需根据具体情况分析，可能涉及多方责任。以下是从不同角度的详细分析：
停车场管理方的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，停车场作为提供充电服务的场所，有义务确保充电设施的安全，并采取必要措施防止火灾等事故的发生。如果停车场管理方未尽到安全保障义务，如充电设施存在安全隐患、未配备消防设施或未进行定期检查等，导致电瓶车自燃，那么停车场管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 合同关系：如果车主与停车场之间存在有偿的停车及充电服务合同关系，停车场管理方有义务按照合同约定提供安全、合格的充电服务。若因停车场管理方的过错导致电瓶车自燃，车主有权要求停车场管理方承担违约责任。
电瓶车车主的责任：
- 车辆维护义务：车主有义务确保电瓶车处于良好的运行状态，包括定期检查电池、电路等关键部件。如果电瓶车自燃是由于车主未尽到维护义务，如使用劣质电池、私自改装电路等导致的，那么车主可能需要自行承担损失，并可能对因此造成的其他损失承担赔偿责任。
- 合理使用义务：车主在使用充电设施时，应遵守停车场的规定和操作指南，不得违规操作或超负荷使用充电设施。如果因车主的违规操作导致电瓶车自燃，车主同样需要承担相应的责任。
电瓶车生产商或销售商的责任：
- 产品质量责任：如果电瓶车自燃是由于电瓶车本身存在质量问题，如电池设计缺陷、电路布局不合理等导致的，那么电瓶车的生产商或销售商可能需要承担产品质量责任。车主有权根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规的规定，要求生产商或销售商承担赔偿责任。
其他可能责任方：
- 第三方因素：如果电瓶车自燃是由于第三方因素导致的，如其他车辆撞击、恶意纵火等，那么责任应由第三方承担。在这种情况下，车主应报警并配合警方调查，以确定责任方并追究其法律责任。
建议措施：
- 保留证据：在电瓶车自燃事故发生后，车主应尽快拍照、录像或保留其他相关证据，以便后续维权。
- 及时报警：车主应立即报警并通知停车场管理方，以便警方和相关部门及时介入调查。
- 协商解决：在责任明确后，车主可以与责任方进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 法律途径：如果协商无果，车主可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总结：电瓶车在收费停车场充电自燃的责任归属需根据具体情况分析，可能涉及停车场管理方、电瓶车车主、电瓶车生产商或销售商以及第三方等多方责任。在处理此类事故时，车主应保留证据、及时报警、协商解决或寻求法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。