肇事者经过交警处理后就逃跑的情况，您可以按照以下步骤来应对：

1. 立即报警并说明情况：

   • 在发现肇事者逃跑后，第一时间再次联系交警部门，详细说明肇事者逃跑的情况，包括逃跑的时间、方向、车辆特征（如车牌号、车型、颜色等）以及肇事者的外貌特征（如性别、年龄、穿着等）。
   • 交警部门会根据您提供的信息，启动相应的追逃程序，包括调取监控录像、发布协查通报等，以尽快找到肇事者。

2. 保留相关证据：

   • 尽可能收集并保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、目击者证言、交警部门出具的事故认定书等。
   • 这些证据在后续的法律程序中，如民事诉讼或刑事诉讼中，将起到至关重要的作用，有助于证明事故责任、损失情况以及肇事者的身份。

3. 关注交警部门的调查进展：

   • 与交警部门保持密切联系，及时了解调查进展和追逃情况。
   • 如果交警部门需要您提供进一步的协助或信息，应积极配合，以便尽快找到肇事者并追究其法律责任。

4. 考虑法律途径维护权益：

   • 如果肇事者长时间未被抓获，或者虽然被抓获但拒绝承担赔偿责任，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在民事诉讼方面，您可以向法院提起诉讼，要求肇事者赔偿因事故造成的损失，包括医疗费、误工费、财产损失等。
   • 在刑事诉讼方面，如果肇事者的行为构成犯罪（如交通肇事罪），您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。同时，在刑事诉讼过程中，您也可以提起附带民事诉讼，要求肇事者赔偿损失。

5. 了解相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事者逃跑属于违法行为，将受到法律的制裁。
   • 同时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事逃逸且情节恶劣的，可能构成交通肇事罪，将面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。

在应对过程中，您需要注意以下几点：

• 保持冷静：在事故发生后，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激行为或说出不当言论，以免影响后续的法律程序。
• 及时咨询：如果您对法律程序或赔偿问题存在疑问或不确定之处，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，提供专业的法律建议和帮助。
• 保护自身安全：在等待交警到来或追逃过程中，要注意保护自身安全。避免与肇事者发生冲突或激化矛盾，以免给自己带来不必要的伤害。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在应对过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。