访问境外网络可能触犯的法律主要是《中华人民共和国计算机信息网络国际联网管理暂行规定》中的相关条款，具体来说，是该规定的第六条和第十四条。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律条款解读：

   • 第六条：此条款明确规定了计算机信息网络直接进行国际联网时，必须使用邮电部国家公用电信网提供的国际出入口信道。这意味着，任何单位或个人都不得自行建立或使用其他信道进行国际联网，包括访问境外网络。
   • 第十四条：该条款指出，违反第六条规定，由公安机关责令停止联网，给予警告，可以并处15000元以下的罚款；有违法所得的，没收违法所得。这是对于违规访问境外网络行为的直接法律后果。

2. 法律后果分析：

   • 如果个人或单位未经授权擅自访问境外网络，首先会面临公安机关的警告和责令停止联网的处罚。
   • 在情节严重的情况下，还可能被处以最高15000元的罚款。
   • 如果存在违法所得，这些所得将被没收。

3. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，并非所有访问境外网络的行为都是违法的。例如，对于科研、教育等特定目的，且经过相关部门批准的访问行为，是合法的。
   • 此外，如果使用的是合法的VPN等工具，且该工具已经获得了相关部门的批准和备案，那么使用该工具访问境外网络也是合法的。但这类工具的使用必须严格遵守相关规定，不得用于非法目的。

4. 法律建议：

   • 在访问境外网络时，务必确保自己的行为符合相关法律法规的规定。
   • 如果不确定自己的行为是否合法，建议咨询专业律师或相关部门，以避免不必要的法律风险。

总结来说，访问境外网络可能触犯《中华人民共和国计算机信息网络国际联网管理暂行规定》的相关条款，具体后果包括警告、罚款和没收违法所得等。因此，在访问境外网络时，请务必遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规。如果你有任何关于涉外法律问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。