在公园摔伤，责任的承担需根据具体情况来分析，主要涉及公园管理方、游客自身以及第三方等责任主体。以下是对此问题的详细分析：
一、公园管理方的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，公园作为公共场所，其管理方有义务保障游客的人身安全。这包括设置明显的警示标志、采取必要的安全措施（如维修损坏的设施、保持地面干燥等），以防止游客受伤。
过错推定原则：
- 如果公园管理方未能尽到安全保障义务，导致游客受伤，如地面湿滑未设置警示标志、设施损坏未及时维修等，管理方应承担相应的赔偿责任。在此情况下，通常适用过错推定原则，即如果管理方不能证明自己没有过错，则推定其有过错，并承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 管理方应赔偿游客因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用。具体赔偿金额会根据游客的实际损失和过错程度来确定。
二、游客自身的责任
自甘风险原则：
- 如果游客在明知存在危险或违反公园规定的情况下受伤，如擅自进入未开放区域、攀爬禁止攀爬的设施等，游客自身可能需要承担部分或全部责任。这体现了“自甘风险”的原则，即游客应自行承担因自身冒险行为而导致的后果。
注意义务：
- 游客在游玩过程中也应尽到一定的注意义务，如遵守公园规定、注意观察周围环境等。如果游客因疏忽大意而受伤，如未注意脚下湿滑而摔倒，也可能需要承担部分责任。
三、第三方的责任
第三方侵权行为：
- 如果游客的受伤是由第三方的侵权行为导致的，如被其他游客推倒、被公园内的动物咬伤等，那么第三方应承担相应的赔偿责任。在此情况下，公园管理方如果已尽到安全保障义务，则不承担赔偿责任；但如果管理方未尽到义务，则可能承担相应的补充责任。
追偿权：
- 如果公园管理方已经承担了赔偿责任，但事后发现伤害是由第三方的行为造成的，管理方有权向第三方追偿。这体现了法律对责任主体的明确划分和追偿机制。
四、建议与提醒
- 及时取证：在发生摔伤事故后，游客应及时拍照、录像或寻找目击者等，以保留证据，便于后续维权。
- 协商与诉讼：建议游客首先与公园管理方进行协商，尝试通过和解的方式解决问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 加强监护：对于未成年人或需要特殊照顾的游客，陪同人员应加强监护，确保游客的安全，避免类似事故的再次发生。
综上所述，公园摔伤的责任承担需根据具体情况来分析，可能涉及公园管理方、游客自身以及第三方等多个责任主体。在处理此类案件时，应严格遵循法律法规，确保公正、合理地划分各方责任，并依法进行赔偿。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。