在遇到双方都是绿灯，但您在左转时被直行车辆撞了车尾的情况时，处理流程可以归纳为以下几个关键步骤，以确保您的权益得到妥善维护：
一、现场安全处理
确保人员安全：
- 立即开启危险报警闪光灯（双闪灯），提醒其他车辆注意。
- 在车辆后方合适位置（城市道路约50米，高速公路150米以外）放置三角警示标志，防止二次事故。
- 将车上人员迅速转移到安全地带，如路边或护栏外。
报警与报保险：
- 拨打122报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、车辆情况及是否有人员受伤。
- 同时，及时向您的保险公司报案，说明事故经过，以便后续理赔。
二、证据收集与保留
拍摄现场照片：
- 拍摄清晰的事故现场照片，包括车辆整体位置、碰撞部位、刹车痕迹、交通标志等，确保照片角度全面，能够反映事故全貌。
记录对方信息：
- 记录对方车辆的车牌号、驾驶证号、行驶证号、保险公司名称和保单号等信息。
- 与对方司机交换联系方式，以便后续联系和协商。
寻找目击证人：
- 如果有目击证人，尽量获取其联系方式，以便在需要时提供证言。
三、配合交警处理
接受调查：
- 如实向交警陈述事故发生的经过，不隐瞒或歪曲事实，为责任认定提供准确依据。
等待责任认定：
- 交警将综合现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，依据交通法规对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。
- 通常情况下，左转车辆需让直行车辆先行，但具体责任划分需结合实际情况，如直行车辆是否存在超速、分心驾驶等违法行为。
四、保险理赔与后续跟进
确定理赔流程：
- 拿到事故责任认定书后，联系您的保险公司了解具体的理赔流程和所需材料，如事故责任认定书、驾驶证、行驶证、保险单、车辆维修发票等。
车辆维修：
- 根据保险公司安排，将受损车辆送至指定修理厂进行维修，并及时通知保险公司和修理厂处理新发现的损坏。
协商赔偿事宜：
- 若双方对赔偿金额、方式等有争议，先尝试协商解决；协商不成可申请交警部门调解，或通过向人民法院提起民事诉讼解决。
后续跟进：
- 及时跟进事故处理进度和理赔情况，保留所有相关文件、票据等资料以备查询和使用。
- 对事故责任认定结果不服的，可在规定时间内（一般为收到认定书之日起3日内）向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
总结：在处理此类交通事故时，保持冷静、遵循程序是关键。从确保安全到报警、保留证据，再到配合交警处理和后续的保险理赔，每一步都需细致入微。同时，及时跟进处理进度，确保自身权益得到妥善维护。如果直行车辆存在违法行为导致事故发生，您也有权依法追究其责任。