1. 结论前置：在政府部门上班被辞退是否有补偿，取决于具体的辞退情形和法律规定。若政府部门无正当理由违法解除劳动合同，需支付双倍赔偿金；若因合法理由解除劳动合同，但符合支付经济补偿的情形，则需按工作年限支付经济补偿；若劳动者存在过错，政府部门解除劳动合同则无需支付补偿。

2. 详细分析：

   • 违法辞退的情形：

     • 若政府部门无正当理由违法解除劳动合同，例如突然通知无需上班且无法定依据，劳动者有权主张赔偿金。赔偿金计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的经济补偿（即双倍赔偿金）。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿（即双倍的一个月工资作为赔偿金）。
     • 举例：假设劳动者在政府部门工作了3年，月工资为5000元，若被违法辞退，则应获得的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3年 \times 2 = 30000元\)。

   • 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

     • 协商一致解除：政府部门主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，无论劳动者是否首先提出，政府部门均需支付经济补偿。
     • 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，政府部门解除劳动合同需支付经济补偿。
     • 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且经协商未能就变更内容达成协议，政府部门解除劳动合同需支付经济补偿。
     • 经济性裁员：政府部门因生产经营发生严重困难等客观经济情况进行经济性裁员，也需支付经济补偿。
     • 医疗期满不能工作：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由政府部门另行安排的工作，政府部门解除劳动合同需支付经济补偿。
     • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 举例：假设劳动者在政府部门工作了2年6个月，月工资为6000元，若因不能胜任工作被辞退，则应获得的经济补偿为：\(6000元/月 \times 2.5年 = 15000元\)（其中，2年按2年计算，6个月按0.5年计算）。

   • 合法辞退且无需支付补偿的情形：

     • 试用期间不符合录用条件：劳动者在试用期间被证明不符合明确告知的录用条件。
     • 严重违反规章制度：劳动者严重违反政府部门合法制定并已公示的规章制度。
     • 严重失职：劳动者严重失职、营私舞弊，给政府部门造成重大损害。
     • 双重劳动关系：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正。
     • 欺诈胁迫：劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使对方违背真实意思订立或变更劳动合同。
     • 被追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任。

   • 特殊情况：

     • 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
     • 若政府部门未与劳动者订立书面劳动合同，自用工之日起超过一个月不满一年，应向劳动者每月支付二倍工资。此时若辞退员工，还需按照法定标准支付经济补偿金。若自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同，此时辞退员工属于违法解除，需支付双倍赔偿金。

3. 建议与提醒：

   • 若您在政府部门上班被辞退，且认为辞退行为不符合法律规定或侵害了自身权益，建议先与政府部门协商；协商不成的，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
   • 在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。

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