在事业单位没有编制的人员确实存在被辞退的可能性。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考量：
非事业编制人员的法律地位：
- 非事业编制人员，如合同制员工或临时工，其与事业单位之间的关系主要受《中华人民共和国劳动合同法》的调整。这意味着，他们的聘用、解聘、工作条件等，都需遵循劳动合同法的相关规定。
辞退的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，非事业编制人员在以下情形下可能被辞退：
- 严重违反规章制度：如长期旷工、严重失职、营私舞弊等行为，给事业单位造成重大损害的。
- 不能胜任工作：经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，事业单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
- 客观情况变化：如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 被依法追究刑事责任：若非事业编制人员被依法追究刑事责任，事业单位有权解除劳动合同。
辞退程序与保障：
- 事业单位在辞退非事业编制人员时，需遵循严格的程序，包括调查核实、听取陈述申辩、出具解除证明并办理相关手续等。
- 被辞退人员如认为辞退决定不合理或不符合规定，有权通过申诉、仲裁等法律途径维护自身权益。
实际案例与风险：
- 在实际操作中，非事业编制人员因违反规章制度、不能胜任工作或客观情况变化等原因被辞退的案例并不少见。
- 因此，非事业编制人员应严格遵守事业单位的规章制度，积极履行工作职责，努力提升工作表现，以降低被辞退的风险。
建议与总结：
- 了解法律知识：非事业编制人员应了解并掌握相关的法律知识，特别是《中华人民共和国劳动合同法》中关于辞退的规定，以便在必要时能够依法维护自身的合法权益。
- 遵守规章制度：严格遵守事业单位的规章制度是降低被辞退风险的关键。非事业编制人员应认真履行工作职责，避免违规行为。
- 提升工作能力：通过不断学习和提升自己的工作能力，非事业编制人员可以更好地胜任工作，减少因不能胜任工作而被辞退的可能性。
- 及时沟通协商：如遇到劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等情形，非事业编制人员应及时与事业单位沟通协商，寻求合理的解决方案。
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