当交警责任认定书判定双方都有责任时，您可以按照以下步骤处理：
一、确认与复核交通事故责任认定
接收并仔细阅读认定书：首先，您需要签收交警部门出具的交通事故责任认定书，并认真阅读其内容，了解双方的责任划分情况。这是后续处理事故责任及赔偿问题的重要依据。
考虑申请复核：如果您对交警作出的责任划分有异议，认为存在不公正或错误的情况，可以在道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门或作出认定的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应载明复核请求、理由和主要证据，以便复核机关能够全面了解您的诉求和依据。
二、协商与调解赔偿事宜
尝试自行协商：在确认责任认定后，您可以与对方当事人在平等自愿的基础上，就交通事故损害赔偿问题进行协商。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，并按照协议内容履行赔偿义务。这种方式相对简便快捷，有助于减少纠纷和诉讼成本。
请求交警部门调解：如果协商不成，您可以在收到交通事故认定书之日起10日内，与对方当事人一致请求交警部门进行调解。调解必须遵循自愿、合法的原则，且交通管理部门调解事故损害赔偿争议的期限为10天。如果调解成功，交警部门会制作调解书并送达各方当事人，签字后生效。调解书具有法律效力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
三、民事赔偿处理
确定赔偿范围：根据人身伤害和财产损失情况，确定赔偿范围。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等；如果造成残疾或死亡，还需要赔偿相应的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。财产损失则按实际损失计算。
交强险赔偿：先由有交强险的一方在限额内赔偿对方损失。交强险有责赔偿限额为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元。超出交强险赔偿限额的部分，按照双方责任比例分担。
分担比例：双方负同等责任的，一般各自承担超出交强险部分损失的50%；如果一方主责、一方次责，常见比例划分是主责方承担70%，次责方承担30%。但具体比例可能因案件情况而有所不同，由交警认定或法院判定。
赔偿方式：如果协商或调解无果，任何一方均可向法院提起民事诉讼，由法院审理并判决赔偿金额及支付方式等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，如医疗费用票据、误工证明、财产损失评估报告等。
四、行政处罚与后续事项
接受行政处罚：因事故中的违法行为，双方可能会面临警告、罚款、暂扣或吊销驾驶证、拘留等行政处罚。您需要按照交警部门的通知及时接受处理，并履行相应义务。
留存证据：在整个处理过程中，务必留存好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、医疗费用的票据、协商或调解的记录等。这些证据将有助于您在后续处理中维护自己的合法权益。
示例说明：
假设您与对方在交通事故中均负有一定责任，交警部门出具了责任认定书。您认为对方责任应更大一些，因此决定申请复核。在复核期间，您与对方尝试自行协商赔偿事宜，但未能达成一致意见。随后，您请求交警部门进行调解，调解成功并签订了调解书。然而，对方在调解书生效后未履行赔偿义务，您于是向法院申请强制执行，最终获得了应有的赔偿。
特别提醒：
在处理交通事故责任纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。通过合法途径维权是解决问题的关键。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。