关于偷价值10000元的手机会被拘留几天的问题，这并非一个简单的固定天数答案，而是需要根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的详细分析：
一、是否构成犯罪及拘留类型
构成盗窃罪的情况：
- 如果盗窃的手机价值达到当地刑事立案标准（一般盗窃公私财物价值一千元至三千元以上构成盗窃罪，但具体标准可能因地区而异，10000元通常远超这一标准），则可能构成盗窃罪。
- 在这种情况下，公安机关会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，这是刑事诉讼中的一种强制措施，目的是保障刑事诉讼的顺利进行。
不构成犯罪，给予行政处罚的情况（但本案例中价值10000元通常已构成犯罪，此条为一般性说明）：
- 如果盗窃的手机价值较低，尚未达到刑事立案标准，则属于违反治安管理行为。
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，可处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。但本案例中，由于手机价值较高，通常不会仅给予行政处罚。
二、刑事拘留的具体天数
一般情况：
- 刑事拘留的时间长度一般为三日，特殊情况下可以延长一日至四日。
- 公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，会提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 因此，在一般情形下，刑事拘留的期限最长为14日（3日或4日+7日审查批捕期限）。
特殊情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 加上人民检察院的7日审查批捕期限，特殊情形下的刑事拘留最长期限可达37日。
三、后续处理及可能刑罚
- 如果经检察院批捕，将进入后续的侦查、起诉、审判阶段。
- 经法院审判认定构成盗窃罪后，将判处相应刑罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（如本案例中的10000元），处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体量刑还会考虑犯罪情节、悔罪表现等因素。
四、实际案例参考
- 假设小张盗窃了一部价值10000元的新款手机，且没有其他严重情节，公安机关在掌握一定证据后，依法对小张进行了刑事拘留。如果检察院批捕，小张将面临后续的刑事诉讼程序，并可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
总结与建议：
- 偷价值10000元的手机，由于价值较高，通常已构成盗窃罪，会面临刑事拘留及后续可能的刑罚。
- 刑事拘留的具体天数取决于案件的实际情况和法律规定，一般不超过14天，特殊情况下可能延长至37天。
- 最终是否会被一直拘留以及后续如何处理，取决于案件侦查进展、犯罪嫌疑人是否构成犯罪、犯罪情节等多种因素。
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