不是股东的监事在查账被拒绝时，可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 明确监事查账的法律依据：

   • 根据《公司法》的相关规定，监事会、不设监事会的有限责任公司的监事，或者董事会、执行董事收到由股东代表诉讼的股东书面请求后拒绝提起诉讼，或者自收到请求之日起三十日内未提起诉讼，或者情况紧急、不立即提起诉讼将会使公司利益受到难以弥补的损害的，前款规定的股东有权为了公司的利益以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。虽然这一条款直接关联的是股东代表诉讼，但监事作为公司监督机构的一员，其查账权是公司治理结构中的重要组成部分，通常也会在公司章程或相关法规中有所体现。更重要的是，监事有权对公司的财务状况进行监督，这自然包括查账的权利。
   • 具体来说，监事可以依据公司章程或相关法律法规，要求公司提供财务账簿、凭证等财务资料以供查阅。这是监事履行监督职责、确保公司财务透明和合规的重要手段。

2. 分析查账被拒绝的可能原因及应对策略：

   • 原因一：公司章程或内部规定限制：
     • 有些公司可能在章程或内部规定中对监事的查账权进行了限制或附加了条件。如果监事在查账时遇到了这样的限制，首先应当仔细审查公司章程和相关规定，确认自己的权利范围和行使方式。
     • 应对策略：如果认为公司章程或内部规定违反了法律法规或损害了监事的合法权益，可以与公司协商修改相关规定，或者通过法律途径寻求救济。
   • 原因二：公司管理层不配合：
     • 在实际操作中，公司管理层可能出于各种原因（如担心泄露商业秘密、认为监事查账会干扰正常运营等）而不配合监事的查账工作。
     • 应对策略：监事可以首先尝试与管理层进行沟通，解释查账的目的和重要性，争取得到他们的理解和支持。如果沟通无果，监事可以依据相关法律法规和公司章程，向公司董事会或股东会提出书面请求，要求公司提供必要的财务资料。如果董事会或股东会也拒绝提供，监事可以考虑向法院提起诉讼，要求公司履行提供财务资料的义务。

3. 具体行动步骤：

   • 第一步：书面请求：
     • 监事应当首先向公司提出书面请求，明确说明查账的目的、范围和时间等要求，并要求公司在合理期限内提供必要的财务资料。
   • 第二步：协商与沟通：
     • 如果公司拒绝提供或未在合理期限内提供财务资料，监事可以尝试与公司管理层进行协商和沟通，寻求解决方案。
   • 第三步：寻求法律救济：
     • 如果协商和沟通无果，监事可以依据相关法律法规和公司章程，向法院提起诉讼，要求公司履行提供财务资料的义务。在诉讼过程中，监事需要提供充分的证据证明自己的查账权受到侵害，并说明查账的必要性和合理性。

4. 注意事项：

   • 监事在行使查账权时，应当遵守相关法律法规和公司章程的规定，不得滥用权利或泄露公司商业秘密。
   • 如果监事在查账过程中发现公司存在违法行为或财务问题，应当及时向公司董事会或股东会报告，并采取必要的措施保护公司和股东的利益。

总结来说，不是股东的监事在查账被拒绝时，应当首先明确自己的查账权依据，然后分析被拒绝的原因并制定相应的应对策略。如果协商和沟通无果，可以寻求法律救济来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。