结论前置：

1. 基于自然血缘的父母子女关系，在法律上是无法断绝的。
2. 基于拟制血亲的父母子女关系，如养父母与养子女、继父母与受其抚养教育的继子女关系，在一定条件下可以解除。

详细解释与分析：

一、自然血亲的父母子女关系

自然血亲的父母子女关系是基于血缘形成的，这种关系是与生俱来的，且持续终身。在法律上，这种关系是不可通过任何法律手段或其他方式人为解除的。即使父母与子女之间签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议也是无效的，不具有法律效力。因为这种关系不仅涉及到双方的身份认同，还涉及到一系列法定的权利和义务，如父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，以及成年子女对父母的赡养、扶助和保护义务。这些义务是法定的，不因任何原因（包括签订断绝关系协议）而免除。

二、拟制血亲的父母子女关系

与自然血亲不同，拟制血亲的父母子女关系是基于法律行为或事实行为而形成的，如收养关系、继父母与继子女之间因抚养教育而形成的关系。这些关系在一定条件下是可以解除的。

1. 养父母与养子女关系：

   • 在养子女成年以前，如果收养关系出现恶化，无法共同生活，收养人、送养人双方可以协议解除收养关系，但养子女年满八周岁以上的，应当征得本人同意。
   • 养子女成年后，如果关系恶化、无法共同生活，也可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
   • 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。

2. 继父母与继子女关系：

   • 如果继父母与继子女间形成了抚养教育关系，但后因某些原因（如离婚）需解除，可以通过双方协商一致或通过法院判决等方式进行。
   • 关系解除后，相应的权利义务关系也不再存在。但需要注意的是，如果继子女是由继父母抚养长大的，即使关系解除，继子女在继父母年老时仍可能负有赡养义务，这取决于具体的法律规定和案件情况。

三、特殊情况的考虑

在某些特殊情况下，虽然不能直接断绝父母子女关系，但可以通过法律途径暂时调整或排除父母的监护资格。例如，当父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人时，法院可以依法剥夺或暂停其监护权。然而，这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的基本法律义务（如抚养、赡养）在符合法律规定的情况下仍然存在。

四、法律后果与责任

无论父母与子女之间的关系如何紧张或恶化，双方之间的法定权利义务均持续存在。不履行法定义务的一方，另一方有权依法要求履行，并可通过法律途径追究其责任。例如，如果父母不履行抚养义务，子女有权要求父母支付抚养费；如果子女不履行赡养义务，父母有权要求子女支付赡养费。

总结与建议：

父母子女关系在法律上具有特殊的地位和意义。对于自然血亲的父母子女关系，我们应当珍惜并维护这种与生俱来的亲情纽带；对于拟制血亲的父母子女关系，我们也应当依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。如果遇到相关问题或纠纷，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。