结论：车在红绿灯被追尾后，您是有权利申请查看相关监控的，但具体能否查看以及查看的程序可能因地区和具体情况而有所不同。

分析说明：

1. 监控查看的权利基础：

   • 在交通事故发生后，为了查明事故原因、确定责任归属，相关当事人（包括您作为被追尾的车主）有权了解事故现场的实际情况。监控录像作为事故现场的重要证据之一，对于还原事故经过、明确各方责任具有关键作用。

2. 查看监控的程序：

   • 向交警部门申请：通常情况下，您可以向处理该交通事故的交警部门提出查看监控录像的申请。交警部门会根据事故处理的需要和相关规定，决定是否允许您查看监控，并可能安排您在特定时间、地点进行查看。
   • 通过法律途径：如果交警部门拒绝您的申请，或者您认为交警部门的处理存在不当之处，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请法院调取相关监控录像作为证据。

3. 可能遇到的限制：

   • 隐私保护：监控录像可能涉及其他当事人的隐私信息，因此在查看时可能需要遵守一定的隐私保护规定。例如，可能需要对监控录像中的其他当事人进行打码处理，以保护其隐私权。
   • 技术限制：由于监控录像的存储和传输可能受到技术条件的限制，有时可能无法及时或完整地提供给您查看。此外，如果监控设备出现故障或损坏，也可能导致无法查看相关录像。

4. 实际操作建议：

   • 及时报警：在发生交通事故后，第一时间报警并等待交警到场处理。交警会记录事故现场情况，并可能调取相关监控录像作为证据。
   • 保留证据：如果可能的话，您可以尝试用手机或其他设备拍摄事故现场的照片或视频，作为后续处理的辅助证据。
   • 咨询专业人士：如果您在查看监控或处理交通事故过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。

后续行动建议：

• 如果您希望查看红绿灯处的监控录像，建议首先向处理该交通事故的交警部门提出申请，并按照其指示进行操作。
• 如果交警部门无法满足您的需求或您认为处理不当，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。