面对小区外有人养鸡产生扰民的问题，这确实是一个需要妥善处理以维护邻里和谐与居住环境的问题。以下是我为您提供的详细解决方案：
一、友好沟通协商
直接沟通：
- 首先，您可以尝试礼貌地与养鸡的业主进行面对面交流，明确指出养鸡行为给您带来的具体困扰，如噪音干扰、异味影响等。
- 表达您希望共同寻找解决方案的意愿，保持冷静和尊重，有助于建立良好的沟通氛围。
第三方协助：
- 如果直接沟通效果不佳或您觉得不便直接沟通，可以寻求物业、居委会或邻里关系融洽的第三方帮助。
- 他们可以以中立身份介入调解，传达您的诉求，促进双方和解。
二、向相关部门投诉
物业管理：
- 根据小区的管理规定，饲养家禽可能构成违规。您可以向物业提交书面或口头投诉，详细说明养鸡扰民的情况。
- 请求物业依据规定介入处理，包括发出整改通知、协调解决等。
居委会调解：
- 居委会作为基层群众性自治组织，负有调解居民纠纷的职责。
- 您可以向居委会反映问题，请求他们介入调解，寻求妥善的解决方案。
城管执法：
- 依据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法规，城市市区内通常禁止饲养家禽。
- 您可以向当地城管部门举报养鸡行为，提供详细证据（如照片、视频等），由他们依法进行调查处理。
环保监管：
- 如果养鸡行为造成了环境污染，如异味、污水等，您可以向环保部门投诉。
- 环保部门将评估污染情况，并责令养鸡业主进行整改，确保环境达标。
三、法律途径维权（如必要）
法律咨询：
- 在尝试上述方法无果后，您可以咨询专业律师或法律机构，了解具体法律规定和维权途径。
- 确保您的行动合法有据，避免采取过激行为。
发送律师函：
- 通过律师发送正式函件给养鸡业主，明确指出其养鸡行为的违法性和扰民性质。
- 要求限期整改，并警示可能的法律后果，以增强解决问题的紧迫性。
提起诉讼：
- 如果律师函未能奏效，且养鸡行为确实对您的合法权益造成了实质性侵害，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。
- 准备充分证据（如噪音记录、异味照片、证人证言等），请求法院判决养鸡业主停止侵权、排除妨碍并赔偿损失。
综合建议
- 在处理过程中，保持理性和尊重法律是关键。尽量通过友好沟通和协商解决问题，以维护邻里和谐。
- 如果协商无果，再充分利用物业、居委会和相关行政部门的管理职能进行投诉和处理。
- 在整个过程中，保留好相关证据（如录音、照片、视频等），以便在必要时作为投诉或诉讼的依据。
希望这些建议能帮助您有效解决小区外养鸡扰民的问题。