诈骗二千元以下的处罚情况需根据当地关于诈骗罪的立案标准来判断，具体如下：
不构成刑事犯罪的情况：
- 多数地区的处理方式：在多数地区，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上才应认定为“数额较大”，从而构成诈骗罪。因此，诈骗二千元以下通常未达到这一标准，不构成诈骗罪，不会受到刑事处罚。
- 治安管理处罚具体措施：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。这意味着，在多数情况下，诈骗二千元以下会受到治安管理处罚。
构成刑事犯罪的情况（虽不常见，但需注意）：
- 特殊地区立案标准：考虑到不同地区的经济发展水平和实际情况差异，一些地区可能会将诈骗罪的立案标准设定低于三千元。在这些特殊地区，如果诈骗二千元以下达到了当地规定的立案标准，就会按照诈骗罪进行刑事处罚。不过，这种情况相对较少见。
- 刑事处罚量刑：如果构成诈骗罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但如前所述，诈骗二千元以下在多数地区不构成“数额较大”，因此这一条款通常不适用。然而，在特殊地区或存在其他严重情节时（如多次诈骗等导致金额累计达到立案标准），仍可能构成刑事犯罪并受到相应处罚。
特别注意事项：
- 查询当地具体规定：由于各省市对诈骗罪的立案标准可能存在差异，建议在实际案件中查询当地的具体规定以确定是否构成刑事犯罪。
- 金额累计计算：如果存在多次诈骗等情形，金额可能会累计计算。这意味着即使单次诈骗金额未达到立案标准，但多次累计后可能达到或超过立案标准，从而构成刑事犯罪。
举例说明：
假设某地区将诈骗罪的立案标准设定为二千元，那么在该地区诈骗二千元以下就可能构成诈骗罪并受到刑事处罚。然而，在多数地区，这一金额通常不会构成刑事犯罪，而是会受到治安管理处罚。
法律建议：
- 如果您或身边的人遭遇了诈骗行为，无论金额大小，都应及时向公安机关报案。
- 在报案时，提供尽可能详细的证据和信息，以便公安机关能够迅速展开调查。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。