针对您提出的“欺骗1000元以上2000元以下怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，欺骗行为在法律上通常被归类为诈骗行为，其处罚依据主要取决于诈骗的金额以及当地的法律规定。
一、不构成刑事犯罪的情况
在多数地区，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的才应认定为“数额较大”，从而构成诈骗罪。因此，对于诈骗金额在1000元以上2000元以下的情况，在多数地区并未达到这一标准，不构成诈骗罪，也就不会受到刑事处罚。
然而，这并不意味着此类行为可以逃避法律制裁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，即使未构成刑事犯罪，也会受到治安管理处罚。具体措施包括：处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，则处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
二、构成刑事犯罪的情况
尽管在多数地区诈骗2000元不构成刑事犯罪，但在一些特殊地区或存在特殊情况时，这一行为也可能构成刑事犯罪。例如：
特殊地区立案标准：考虑到不同地区的经济发展水平和实际情况差异，一些地区可能会将诈骗罪的立案标准设定低于3000元。在这些特殊地区，如果诈骗2000元达到了当地规定的立案标准，就会按照诈骗罪进行刑事处罚。
金额累计计算：如果存在多次诈骗等情形，金额可能会累计计算。这意味着即使单次诈骗金额未达到立案标准，但多次累计后可能达到或超过立案标准，从而构成刑事犯罪。
三、刑事处罚量刑
如果诈骗行为构成刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体的量刑会综合考虑犯罪情节、犯罪人的认罪态度、是否有自首立功等情节来确定。
四、特别注意事项
由于各省市对诈骗罪的立案标准可能存在差异，建议您在实际案件中查询当地的具体规定以确定是否构成刑事犯罪。同时，如果您或他人遭遇了诈骗行为，无论金额大小，都应及时向公安机关报案，以便维护自身合法权益。
综上所述，欺骗1000元以上2000元以下的法律处罚需根据当地立案标准和具体情况来判断。在多数情况下会受到治安管理处罚，但在特殊地区或存在特殊情况时也可能构成刑事犯罪并受到刑事处罚。如有任何疑问或需要具体法律帮助，请咨询法律专业人士或专业机构。