结论前置：
详细分析：
构成遗弃罪的情形
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的，将构成遗弃罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体到弃养儿童，以下情形可能构成遗弃罪：
遗弃在危险或不易被发现的环境：若父母或监护人将儿童遗弃在深山老林、废弃建筑物内、湍急河流边等无人能够及时发现和救助的地方，使儿童处于无法获得救助的高度危险状态，这种行为主观上具有非法剥夺他人生命的故意（尽管可能并非直接故意，但至少是放任的故意），客观上实施了足以导致儿童死亡的行为，若儿童因此受到严重伤害或死亡，行为人将可能构成遗弃罪，甚至故意杀人罪。
遗弃行为导致严重后果：即使儿童未因遗弃行为直接死亡，但若遗弃导致儿童身体受到严重伤害、面临生命危险或引起社会公愤，造成恶劣社会影响，也属于情节恶劣，构成遗弃罪。
长期拒绝扶养：若行为人长期不提供儿童必要的生活条件、照顾和关爱，导致儿童生活无着、流离失所，同样构成遗弃罪。
不构成遗弃罪的情形
并非所有弃养儿童的行为都会构成犯罪。以下情形通常不被视为犯罪：
出于教育目的的短暂行为：若父母或监护人对儿童进行恐吓或短暂限制自由，但并未真正拒绝扶养，且未造成严重后果，情节不恶劣，则一般不应认定为犯罪。但需注意，这种行为仍可能违反儿童保护法规，受到行政处罚或社会谴责。
确实无抚养能力但寻求合理安置：若行为人因突发重大疾病、经济极度困难等原因无法抚养儿童，且积极寻求社会救助、政府帮助或通过合法途径送养给有抚养能力的他人，则不构成遗弃罪。但需确保送养过程合法合规，避免涉及拐卖儿童等犯罪行为。
短时间的无奈之举且未造成严重后果：在特殊紧急情况下，如父母因不可抗力暂时无法照顾儿童，但时间较短且未对儿童造成实质性伤害，也不构成遗弃罪。例如，母亲因紧急医疗状况暂时无法照顾婴儿，但医院工作人员及时提供妥善照料。
法律建议与后果
法律建议：对于负有抚养义务的人来说，无论面临何种困境，都应积极履行抚养责任，确保儿童的健康成长。若确实无力抚养，应寻求社会救助、政府帮助或合法送养，避免触犯法律。同时，社会各界也应加强对弱势群体的关注和保护，共同营造一个和谐、安全的社会环境。
法律后果：若弃养儿童行为构成遗弃罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。若构成故意杀人罪，则刑罚将更为严厉，可能面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的处罚。
总结与进一步思考：
弃养儿童是严重违反道德和法律的行为，无论是否构成犯罪，都应受到社会的谴责和法律的制裁。为了保护儿童的合法权益，我们不仅需要加强相关法律法规的宣传与教育，提高公众对弃养儿童行为的认识和重视程度，还需要完善儿童保护机制，确保每个儿童都能得到应有的关爱和照顾。若您有任何关于儿童保护或刑事辩护的法律问题，欢迎直接向我咨询。