明确结论：市场监管部门对经营主体销售烟花爆竹的违法行为确实具有处罚权，但具体处罚措施和执行部门可能因违法情形不同而有所差异。

详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《烟花爆竹安全管理条例》第三十六条，对未经许可生产、经营烟花爆竹制品的，由安全生产监督管理部门（在部分地区，市场监管部门可能承担此职责或与之有密切协作）责令停止非法生产、经营活动，处2万元以上10万元以下的罚款，并没收非法生产、经营的物品及违法所得。这表明，对于未经许可经营烟花爆竹的行为，相关监管部门（包括市场监管部门在特定情境下）有权进行处罚。
   • 同时，若经营主体的行为构成违反治安管理或犯罪的，还将依法给予治安管理处罚或追究刑事责任。

2. 市场监管部门的处罚权：

   • 在实际执法中，市场监管部门可能根据地方政府的职责划分和具体法规，对烟花爆竹的经营活动进行监管。特别是在一些地区，市场监管部门可能负责查处无证经营、假冒伪劣等违法行为，因此对经营主体销售烟花爆竹的违法行为具有处罚权。
   • 然而，也需要注意，对于烟花爆竹的生产、运输等环节的监管，可能由其他专门部门（如应急管理部门、公安部门等）负责。因此，在具体案件中，需要明确违法行为的性质和监管部门的职责划分。

3. 具体处罚措施：

   • 对于未经许可经营烟花爆竹的行为，市场监管部门（或其他相关监管部门）将责令停止非法经营活动，并处以罚款，罚款金额根据违法情节的轻重在2万元至10万元之间确定。
   • 同时，还将没收非法经营的烟花爆竹及违法所得，以消除安全隐患和打击违法行为。

4. 实际案例参考：

   • 以某地为例，一家经营主体未取得烟花爆竹经营许可证便擅自销售烟花爆竹，被当地市场监管部门（或相关监管部门）查处。该经营主体被责令停止非法经营活动，并被处以相应罚款，同时非法经营的烟花爆竹及违法所得被没收。

5. 法律建议：

   • 对于有意从事烟花爆竹经营活动的个人或企业，务必先了解并遵守相关法律法规，取得合法的经营许可证后再开展经营活动。
   • 若发现他人未经许可经营烟花爆竹，应及时向相关监管部门举报，以维护市场秩序和公共安全。

总结：市场监管部门对经营主体销售烟花爆竹的违法行为具有处罚权，但具体处罚措施和执行部门可能因违法情形和地方职责划分而有所不同。因此，建议经营主体在从事相关经营活动前，务必了解并遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性和安全性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。