核心结论：19岁儿子与父亲打架的处理方式需根据打架的严重程度、双方意愿及是否存在伤害后果等因素综合判断，具体可分为家庭内部调解、报警处理、民事赔偿或刑事追责等情形。以下是具体分析：

1. 优先尝试家庭内部调解

• 法律依据：根据《民法典》第1043条，家庭应当树立优良家风，弘扬家庭美德，重视家庭文明建设，家庭成员间应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。
• 处理建议：若打架未造成明显伤害（如轻微擦伤、推搡），建议双方冷静后通过沟通化解矛盾。可邀请其他亲属（如祖父母、叔叔阿姨）或社区工作人员介入调解，避免矛盾激化。
• 注意事项：调解过程中需尊重双方意愿，避免强制和解；若儿子已成年，父亲应避免以“家长权威”施压，而应平等沟通。

2. 报警处理（若存在伤害或威胁）

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。若造成轻伤及以上后果，可能构成《刑法》第234条故意伤害罪。
• 处理建议：
  • 若打架导致一方受伤（如骨折、流血），应立即报警并保留医疗记录、现场照片等证据。
  • 警方会根据伤情鉴定结果决定是否立案：若构成轻伤，儿子可能面临刑事责任（19岁已达完全刑事责任年龄）；若未达轻伤，可能按治安案件处理。
• 注意事项：报警后需配合调查，如实陈述事实；若双方愿意和解，可在警方主持下签订调解协议，但刑事案件不可私了。

3. 民事赔偿（若造成财产或人身损害）

• 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 处理建议：
  • 若打架导致父亲或儿子受伤，受害方可要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。
  • 赔偿金额可协商确定，协商不成可向法院起诉，由法院根据实际损失判决。
• 注意事项：需保留医疗发票、收入证明等证据；若儿子无经济能力，父亲可要求其未来分期偿还。

4. 特殊情形：家庭暴力

• 法律依据：根据《反家庭暴力法》第2条，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害等方式实施的身体、精神等侵害行为。
• 处理建议：
  • 若打架是长期家庭矛盾的爆发（如父亲长期殴打儿子或儿子频繁对父亲施暴），受害方可向法院申请人身安全保护令，禁止对方接近或骚扰。
  • 保护令有效期不超过6个月，可申请延长；违反保护令的，法院可处以罚款、拘留，构成犯罪的依法追究刑事责任。
• 注意事项：申请保护令需提交证据（如报警记录、医疗记录、证人证言等）；保护令期间，双方需保持距离，避免再次冲突。

5. 刑事责任风险（若儿子故意伤害父亲）

• 法律依据：根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑；致死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
• 处理建议：
  • 若儿子故意伤害父亲且造成轻伤及以上后果，父亲可向公安机关报案，儿子将面临刑事追责。
  • 若双方愿意和解，儿子可争取取保候审或缓刑，但需满足《刑事诉讼法》第67条、第72条的条件（如认罪悔罪、赔偿损失、取得谅解等）。
• 注意事项：刑事案件不可私了，即使双方和解，司法机关仍可能依法追究责任；儿子若被判刑，将留下犯罪记录，影响未来就业、升学等。

总结建议：19岁儿子与父亲打架的处理需结合具体情节。若矛盾轻微，优先家庭调解；若存在伤害或威胁，及时报警并保留证据；若造成损害，可要求民事赔偿；若涉及家庭暴力或故意伤害，需依法追究责任。建议双方冷静后理性沟通，必要时寻求专业法律帮助。