互相退搡把人推倒是否会被拘留，这主要取决于行为的性质、造成的后果以及行为发生的具体场景。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情形下的处理：

   • 如果只是轻微的互相推搡，并未对对方造成任何实质性的伤害，这通常被视为情节特别轻微的民间纠纷。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在此类情况下可以进行调解处理。若调解成功，行为人将不会受到拘留等处罚；即使调解不成，也可能仅面临警告或二百元以下的罚款，而不会被拘留。

2. 造成伤害后果的处理：

   • 轻微伤：如果推人行为导致对方受伤，且伤势达到轻微伤程度，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对行为人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。在情节较轻的情况下，可能仅处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 轻伤及以上：若推人行为造成的伤害达到轻伤及以上程度，则可能涉嫌故意伤害罪。此时，公安机关会依法进行刑事立案侦查，行为人可能面临刑事拘留，并在后续的法律程序中可能被追究刑事责任，判处相应的刑罚。

3. 特殊场景下的处理：

   • 在某些特定场景下，即使推人行为未造成明显的伤害后果，也可能面临拘留等治安处罚。例如，在正在飞行的航空器上推搡他人，危及飞行安全，即使未造成人员明显受伤，也可能面临拘留等严厉处罚，情节严重的还可能构成犯罪。另外，在扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行的特殊场景下推人，同样可能面临拘留处罚。

总结与建议：

• 互相退搡把人推倒是否会被拘留，取决于具体情节、伤害后果以及行为发生场景等多种因素。
• 在日常生活中，我们应尽量避免冲动行为，通过和平、理性的方式解决纠纷。如果遇到法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。
• 同时，也提醒广大民众要遵守法律法规，维护社会和谐稳定，避免因为一时的冲动而给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。