结论：双方争吵时把对方推倒受伤，是否会被拘留取决于伤情鉴定结果以及案件的具体情况。如果伤情构成轻伤及以上，可能涉及刑事犯罪，会被刑事拘留；如果伤情较轻，则可能面临行政处罚，如行政拘留，但也可能仅通过民事赔偿解决。

详细分析：

1. 刑事责任角度：

   • 如果推倒对方导致其受伤，且伤情经鉴定构成轻伤及以上，那么这种行为可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，行为人很可能会被刑事拘留，并面临后续的刑事诉讼程序。
   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人能够接受调查和审判。如果最终被认定有罪，还将面临刑罚的处罚。

2. 行政责任角度：

   • 如果伤情较轻，不构成轻伤，那么这种行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如故意伤害他人身体但情节较轻的，可以处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 行政拘留是行政处罚的一种，用于对违反治安管理行为的人进行短期内的限制人身自由，以起到惩戒和教育的作用。

3. 民事责任角度：

   • 无论是否构成刑事犯罪或行政违法，推倒对方导致其受伤的行为都可能涉及民事赔偿问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 在这种情况下，双方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决民事赔偿问题。

建议：

• 如果您或他人涉及此类纠纷，建议首先保持冷静，避免事态进一步恶化。
• 及时报警并寻求医疗救助，确保受伤人员得到及时治疗。
• 配合警方的调查工作，如实陈述事实经过。
• 如有需要，可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

后续行动依据：

• 根据伤情鉴定结果和警方的调查情况，您可以了解自己是否可能面临刑事责任或行政责任。
• 如果涉及民事赔偿问题，您可以根据实际情况与对方协商或寻求法律途径解决。

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