私自砍伐路边的小树是违法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 法律性质与依据：

   • 路边的小树通常属于公共绿化或市政设施的一部分，其所有权和管理权归政府或相关管理部门所有。根据《中华人民共和国森林法》及相关地方性法规，未经许可擅自砍伐树木，无论树木大小，均可能构成违法行为。
   • 具体来说，如果砍伐的是城市绿化树木，可能违反《城市绿化条例》中关于保护城市绿化的规定；如果砍伐的是森林或林木，则可能违反《中华人民共和国森林法》中关于林木采伐的规定。

2. 可能的法律后果：

   • 行政处罚：根据违法情节的轻重，可能面临罚款、责令补种树木、恢复原状等行政处罚。罚款的数额可能因地区和具体法规而异，但通常都会根据砍伐树木的数量、种类和价值来确定。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果砍伐行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪、滥伐林木罪等），还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。不过，这种情况通常适用于砍伐数量较多、价值较大或情节特别恶劣的情形。

3. 特殊情况与例外：

   • 当然，也存在一些特殊情况或例外。例如，如果砍伐行为是为了紧急避险（如树木即将倒塌危及人身安全），且事后及时向相关部门报告并说明情况，可能不会受到处罚。但这种情况需要严格的证据支持，且必须符合法律规定的条件。
   • 另外，如果砍伐的是自家院落内的树木（且该树木不属于公共绿化或市政设施），且符合当地关于树木砍伐的规定（如需要办理砍伐许可证等），则可能不构成违法。但路边的小树通常不属于这种情况。

4. 建议与行动：

   • 如果您需要砍伐路边的小树（例如因树木影响视线、存在安全隐患等），建议先向当地的城市管理部门或林业部门咨询并办理相关手续。在获得许可后，按照规定的程序和要求进行砍伐。
   • 如果您发现他人私自砍伐路边的小树，可以向当地的城市管理部门、林业部门或公安机关举报。这些部门将依法对违法行为进行调查和处理。

总结来说，私自砍伐路边的小树是违法的，可能面临行政处罚甚至刑事责任。因此，在砍伐任何树木之前，请务必了解相关法律法规并办理必要的手续。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。