结论：被判十四年有期徒刑，入监两年后，在符合一定条件下是可以申请减刑的。

减刑的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，减刑的条件包括：

1. 确有悔改表现：这通常指的是犯罪分子在服刑期间能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等。

2. 有立功表现：这包括检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；阻止他人重大犯罪活动的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；对国家和社会有其他重大贡献的等情形。

减刑的程序与限制

1. 减刑程序：

   • 执行机关（如监狱）会向中级以上人民法院提出减刑建议书。
   • 人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
   • 非经法定程序不得减刑，以确保减刑的公正性和合法性。

2. 减刑限制：

   • 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于被判十四年有期徒刑的犯罪分子，即使经过减刑，其实际执行的刑期也至少需要七年。
   • 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一，这是减刑的最低限度要求。
   • 减刑的幅度和次数也受到一定限制，以确保刑罚的严肃性和有效性。

具体到本案例的分析

对于被判十四年有期徒刑，入监两年的犯罪分子来说，如果其在服刑期间能够认真遵守监规，接受教育改造，并表现出确有悔改或立功的情形，那么其是有资格申请减刑的。然而，具体能够减多少刑，还需要根据其在服刑期间的具体表现、立功的大小等因素来综合判断。

建议：

• 如果您或您身边的人有此类情况，建议积极与执行机关（如监狱）沟通，了解具体的减刑政策和程序。
• 同时，也要鼓励犯罪分子在服刑期间积极表现，争取早日获得减刑的机会。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。