结论前置：
- 若构成犯罪：故意损害他人财物5000元，刚好达到“数额较大”的标准，可能构成故意毁坏财物罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。
- 若不构成犯罪：如果行为人的主观恶性不大、有悔罪表现且积极赔偿损失，司法机关可能会综合全案情况给予治安处罚而不按犯罪处理，如处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
详细法律分析：
一、构成犯罪的情况
罪名与立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。
- “数额较大”一般是指毁坏的财物价值在5000元以上。因此，故意损坏他人财物5000元刚好达到此标准，可能构成犯罪。
量刑依据：
- 若构成故意毁坏财物罪，根据法律规定，可能的刑罚是三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
- 量刑时会综合考量多方面因素，如犯罪嫌疑人的认罪态度、是否积极赔偿被害人损失并取得谅解、是否存在自首、立功等情节。例如，如果犯罪嫌疑人有自首情节，可以从轻或者减轻处罚；若积极赔偿被害人损失并获得谅解，法院在量刑时也可能会酌情从轻处罚。
二、不构成犯罪的情况
非犯罪处理的可能性：
- 尽管5000元达到了刑事立案标准，但如果行为人的主观恶性不大、有悔罪表现且积极赔偿损失，司法机关可能会综合全案情况给予治安处罚而不按犯罪处理。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，若情节较轻，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
情节较轻的考量因素：
- 行为人的主观故意程度，如是否出于一时冲动或过失引发，主观恶性相对较小。
- 行为方式，如是否采用了特别恶劣或危险的手段毁坏财物。
- 造成的社会影响，如在公共场所公然毁坏财物可能引发的不良后果相对较轻。
- 行为人的悔罪表现，如是否积极赔偿被害人损失、是否取得被害人谅解等。
总结与建议：
在处理故意损坏他人财物5000元的案件时，司法机关会全面考虑案件的具体情况和行为人的相关情节，以确保判决的公正性和合理性。对于行为人而言，应积极配合调查，展现悔罪态度，并尽可能赔偿被害人损失以争取从轻处理。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。