结论：在诈骗罪立案后，犯罪嫌疑人被抓后的公休日（如周末、法定节假日）是计算在羁押期限内的，不会因为公休日而暂停计算。

详细解释：

1. 羁押期限的计算原则： 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，羁押期限是从犯罪嫌疑人被拘留或逮捕之日起开始计算的，并且这个期限是连续计算的，不会因为周末、法定节假日等公休日而中断。这意味着，无论是否遇到公休日，羁押期限都会持续计算，直到达到法定的最长羁押期限或者案件得到处理（如提起公诉、作出不起诉决定等）。

2. 公休日对羁押期限的具体影响：

   • 在诈骗罪立案后，如果犯罪嫌疑人被抓，其羁押期限会从被抓之日起开始计算。
   • 羁押期限内包括所有的公休日，这些天数都会被计入总羁押期限内。
   • 例如，如果犯罪嫌疑人是在周五被抓，那么周末（周六、周日）也会被计入羁押期限，不会因为周末而暂停计算。

3. 特殊情况下的羁押期限延长：

   • 在某些特殊情况下，如案件复杂、需要进一步侦查等，羁押期限可能会依法延长。
   • 延长羁押期限需要经过法定程序，并由相关机关作出决定。
   • 即使羁押期限被延长，公休日仍然会被计入延长后的羁押期限内。

4. 法律建议：

   • 对于犯罪嫌疑人及其家属来说，了解羁押期限的计算原则非常重要，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 如果认为羁押期限过长或存在其他违法行为，可以及时向相关机关提出申诉或控告。
   • 在整个刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人都有权委托律师进行辩护，律师可以为其提供专业的法律帮助和辩护服务。

举例说明： 假设某诈骗罪案件中，犯罪嫌疑人于2023年10月1日（国庆节假期第一天）被抓，那么其羁押期限会从这一天开始计算，包括国庆节假期的所有天数。如果法定羁押期限为30天，那么无论这30天内是否包含公休日，都会在30天后到期（除非依法延长）。

进一步思考： 在刑事诉讼过程中，羁押期限的计算和管理是一个非常重要的环节。它直接关系到犯罪嫌疑人的合法权益和案件的公正处理。因此，相关机关在计算和管理羁押期限时，必须严格遵守法律规定，确保羁押期限的合法性和合理性。同时，犯罪嫌疑人及其家属也应该积极了解相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。