核心结论：面对将绿本（机动车登记证书）抵押给金融公司后，银行催款而无力偿还的情况，您需要从法律关系梳理、与银行及金融公司的协商、应对可能的法律后果、寻求法律救济途径这几个方面来综合处理。以下是详细说明：

1. 法律关系梳理

   • 与银行的关系：您与银行之间存在贷款合同关系，银行是债权人，您是债务人。银行要求还款是基于贷款合同的约定，当您未能按照合同约定的期限和方式还款时，银行有权采取合法措施追讨欠款，比如通过电话、短信催收，甚至向法院起诉要求您还款并承担违约责任。
   • 与金融公司的关系：您将绿本抵押给金融公司，这表明您与金融公司之间存在抵押合同关系。抵押合同是为了担保您可能对金融公司所负的债务（如果有的话），或者可能是金融公司为您提供某种融资服务而设定的担保。如果金融公司是基于您向其借款而接受绿本抵押，那么您对金融公司也负有还款义务；如果只是单纯的绿本抵押担保其他债务，要明确该债务的具体情况。

2. 与银行及金融公司协商

   • 与银行协商：主动与银行沟通，向银行说明您目前的经济状况和无力还款的原因，尝试与银行协商制定一个可行的还款计划。例如，申请延长还款期限、降低每月还款额等。银行在考虑您的实际情况后，可能会同意协商方案，这样既能缓解您的还款压力，也能避免银行采取更激烈的催收措施。
   • 与金融公司协商：同样，与金融公司沟通您的困境。如果抵押绿本是为了向金融公司借款，看看能否协商调整还款方式或期限；如果只是担保其他债务，与金融公司协商看能否在您解决银行债务问题期间，给予一定的宽限期或者协助您与相关债权人沟通。

3. 应对可能的法律后果

   • 银行的法律行动：如果与银行协商无果，银行可能会向法院提起诉讼。一旦法院判决您还款，而您仍不履行还款义务，银行可以申请强制执行，法院可能会查封、冻结您的财产，包括但不限于银行账户、房产、车辆等，以偿还银行的欠款。
   • 金融公司的权利行使：如果您未能履行对金融公司的还款义务（如果有），金融公司作为抵押权人，在符合法律规定和抵押合同约定的条件下，有权行使抵押权。例如，通过拍卖、变卖抵押的车辆（绿本对应的车辆）来优先受偿。不过，金融公司行使抵押权也需要遵循法定程序，不能擅自处置抵押物。

4. 寻求法律救济途径

   • 咨询专业意见：在整个过程中，如果您对法律程序、权利义务等方面存在疑问，可以随时向我咨询。我会根据具体情况为您提供详细的法律分析和建议，帮助您制定合理的应对策略。
   • 应对诉讼：如果银行已经提起诉讼，您需要积极应诉。在诉讼过程中，您可以提出自己的抗辩理由，例如经济困难、不可抗力等导致无法按时还款，争取法院的谅解和支持。同时，按照法院的要求提供相关证据和材料，维护自己的合法权益。

行动建议：建议您尽快整理与银行和金融公司的相关合同、还款记录等资料，评估自己的经济状况和还款能力，然后按照上述思路分别与银行和金融公司进行协商。如果协商过程中遇到问题或者对法律程序不熟悉，及时向我咨询，我会为您提供进一步的帮助。