手机被偷后，警察是否会抓人取决于多个因素，包括盗窃行为的严重程度、手机的实际价值以及犯罪情节等。以下是对这一问题的详细分析：
不构成犯罪的情况：
- 如果盗窃行为尚未构成犯罪，比如初犯、手机价值较低且及时归还等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，警察可能会对盗窃者进行行政处罚，如行政拘留和罚款。这种情况下，虽然盗窃者会受到法律的制裁，但通常不会涉及刑事拘留或逮捕。
构成犯罪的情况：
- 如果盗窃行为构成犯罪，即达到刑事立案标准，警察则会依法对盗窃者进行刑事拘留或逮捕。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（一般地区为1000元至3000元以上），或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等行为的，将构成盗窃罪，需承担刑事责任。
- 在这种情况下，盗窃者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。如果盗窃数额巨大或有其他严重情节，刑罚将更重，可能处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，甚至可能处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
其他相关因素：
- 除了盗窃行为的严重程度和手机价值外，犯罪情节也是警察决定是否抓人的重要因素。例如，如果盗窃者采用破坏性手段盗窃、造成失主较大困扰或存在其他恶劣情节，即使手机价值未达到刑事立案标准，警察也可能依法对其进行刑事拘留或逮捕。
- 此外，如果盗窃者明知是盗窃所得的手机而收购，还可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，同样需承担法律责任。
建议与提醒：
- 如果您的手机被偷，应立即报警并提供尽可能多的线索，以便警察能够迅速展开调查。
- 同时，您也应积极配合警察的调查工作，提供必要的协助和证据。
- 对于盗窃者而言，无论是否构成犯罪，都应退还赃物或进行相应赔偿。如果盗窃者能够主动退赃或赔偿，并在一定程度上减轻犯罪后果，可能在法律上得到一定的宽大处理。
总结：手机被偷后警察是否会抓人，取决于盗窃行为的严重程度、手机价值以及犯罪情节等多个因素。如果盗窃行为构成犯罪或存在其他恶劣情节，警察将依法对盗窃者进行刑事拘留或逮捕。因此，建议大家遵守法律法规，切勿因一时贪念而触犯法律红线。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。