结论：继母在特定情况下确实有权就赔偿金分配问题提起诉讼，但具体是否有权以及诉讼的合理性，需根据赔偿金的性质、家庭关系及法律规定综合判断。以下从多个角度详细分析：

一、赔偿金的性质与分配原则

1. 赔偿金的性质：

   • 交通事故导致的死亡赔偿金，通常包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。其中，死亡补偿费是对死者家属的精神抚慰和经济补偿，并非死者的遗产。

2. 分配原则：

   • 死亡补偿费应由死者的近亲属共同分配，分配时通常考虑与死者的亲密程度、经济依赖关系等因素。近亲属包括配偶、父母、子女等。

二、继母的法律地位与权利

1. 继母的法律地位：

   • 继母作为死者的配偶，在法律上属于死者的近亲属，有权参与死亡补偿费的分配。

2. 继母的权利：

   • 继母有权就死亡补偿费的分配问题与其他近亲属进行协商，如果协商不成，她有权向法院提起诉讼，要求法院根据法律规定和实际情况进行判决。

三、继母起诉父亲儿子的可能情况

1. 起诉理由：

   • 继母可能认为父亲的儿子（即死者的子女）在分配死亡补偿费时未给予她应有的份额，或者认为分配方案不公平，从而提起诉讼。

2. 法律支持：

   • 如果继母能够证明自己在分配过程中确实受到了不公平对待，且这种不公平对待违反了法律规定或公序良俗，法院可能会支持她的诉讼请求。但具体判决结果还需根据案件的具体情况和证据来综合判断。

四、实际操作中的建议

1. 协商解决：

   • 在提起诉讼之前，建议继母与其他近亲属进行充分协商，尝试达成一个公平合理的分配方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免家庭关系的进一步恶化。

2. 收集证据：

   • 如果协商不成，继母在提起诉讼前应收集相关证据，如死亡证明、赔偿协议、家庭关系证明等，以证明自己的身份和权益。

3. 寻求法律援助：

   • 在诉讼过程中，继母可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助继母更好地应对诉讼挑战。

五、法律后果与风险提示

1. 法律后果：

   • 如果继母提起诉讼并胜诉，法院将根据法律规定和实际情况判决死亡补偿费的分配方案。这可能导致父亲的儿子需要支付一部分赔偿金给继母。

2. 风险提示：

   • 诉讼过程可能漫长且复杂，需要投入大量的时间和精力。此外，诉讼结果具有不确定性，继母需要做好心理准备并承担可能的诉讼风险。

总结与建议：继母在特定情况下确实有权就赔偿金分配问题提起诉讼，但具体是否有权以及诉讼的合理性需根据赔偿金的性质、家庭关系及法律规定综合判断。在提起诉讼前，建议继母与其他近亲属进行充分协商，并收集相关证据以支持自己的诉讼请求。如有需要，可以寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到充分保障。