在三轮车撞伤行人的事故中，家属是否有责任需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、责任划分的基本原则
在交通事故中，责任的划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及《道路交通事故处理程序规定》，通过现场勘查、调查取证、检验鉴定等程序，综合考虑双方当事人的行为对事故发生的作用及过错严重程度，最终确定各自的责任比例。这包括全部责任和无责任、主要责任和次要责任、同等责任以及无过错责任等几种情形。
二、家属可能承担责任的情形
三轮车驾驶人存在过错：
- 如果三轮车驾驶人（可能是家属或非家属）存在违规行驶（如闯红灯、逆行、超速等）、驾驶时分心（如玩手机、接打电话、酒后驾驶等）或车辆存在安全隐患（如刹车失灵、转向灯故障等）等过错行为，且这些行为直接导致了事故的发生，那么驾驶人（或车主，如果车主与驾驶人不是同一人且车主存在过错）将承担相应的责任。在这种情况下，如果驾驶人是家属，那么家属自然需要承担责任。
家属作为车主或管理人存在过错：
- 即使驾驶人不是家属，但如果家属作为三轮车的车主或管理人，对车辆的管理存在疏忽（如未定期检修车辆、未确保车辆符合安全标准等），且这种疏忽与事故的发生存在因果关系，那么家属也可能需要承担一定的责任。
家属对驾驶人存在指示或教唆行为：
- 如果家属在事故发生前对驾驶人进行了不当的指示或教唆（如要求驾驶人超速行驶、闯红灯等），且这种指示或教唆行为直接导致了事故的发生，那么家属也可能需要承担相应的责任。
三、家属无需承担责任的情形
驾驶人独立承担全部责任：
- 如果事故完全是由于驾驶人的过错行为导致的，且家属作为车主或管理人不存在任何过错，也没有对驾驶人进行不当的指示或教唆，那么家属无需承担责任。
行人存在全部或主要过错：
- 如果事故是由于行人违反交通规则（如闯红灯、不走人行横道等）或自身疏忽（如玩手机、戴耳机听音乐等）导致的，且驾驶人不存在任何过错，那么行人将承担全部或主要责任，家属无需承担责任。
意外事故或故意碰撞：
- 如果事故是由于各方均无过错的意外情况导致的，或者行人故意碰撞三轮车导致的，那么各方均无需承担责任，家属自然也不例外。
四、建议与后续处理
- 及时报警并联系保险公司：在事故发生后，应立即报警并联系保险公司，以便及时处理事故并保障自身权益。
- 收集现场证据：尽可能收集现场证据（如照片、视频、目击者证言等），以便在后续的责任认定和赔偿协商中提供有力支持。
- 咨询专业律师：如果对责任认定结果不服或存在争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和建议。不过，既然你已经在向我咨询，有任何疑问都可以直接问我，我会为你提供专业的法律解答。
综上所述，家属在三轮车撞伤行人的事故中是否有责任需根据具体情况来判断。如果涉及复杂的法律问题或责任认定存在争议，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律指导和建议。