在职老师在网上开与知识点有关的直播，在大多数情况下是合法的，但具体是否合法需结合多种因素综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动合同与学校规定：

   • 劳动合同角度：首先，需要查看在职老师与学校签订的劳动合同中是否有关于兼职或课外活动的限制条款。如果合同中没有明确禁止老师进行此类直播活动，那么从合同法的角度来看，老师进行直播并不构成违约。
   • 学校规定角度：其次，学校可能有自己的规章制度，对老师的行为进行规范。如果学校规定中明确禁止老师进行与教学相关的课外直播活动，那么老师进行此类活动可能违反学校规定，但不一定违反法律。不过，违反学校规定可能会面临学校的内部处罚，如警告、记过等。

2. 知识产权与教学内容：

   • 知识产权角度：如果老师直播的内容涉及学校的教学资料、教材或课程设计等受知识产权保护的内容，且未经学校或相关权利人的许可，那么可能构成侵权。因此，老师在直播时应确保不侵犯他人的知识产权。
   • 教学内容角度：如果老师直播的内容是其个人对知识点的理解和解读，且不涉及学校的教学资料或教材，那么通常不会构成侵权。但老师仍需注意，直播内容应符合教育教学的规范和要求，不得传播错误或误导性的信息。

3. 职业道德与行为规范：

   • 职业道德角度：作为在职老师，应遵守职业道德规范，维护教育行业的良好形象。如果直播内容涉及低俗、不良信息或违反社会公德的内容，那么不仅可能损害老师的个人形象，还可能对教育行业造成负面影响。
   • 行为规范角度：老师在进行直播时，应确保自己的行为符合教育行业的行为规范。例如，不得在直播中推销商品或服务（除非与教学内容直接相关且得到学校许可），不得利用直播进行不正当竞争等。

4. 法律法规的遵守：

   • 老师在进行直播时，必须遵守国家相关的法律法规，如《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国教师法》等。这些法律法规对老师的行为进行了规范，老师应确保自己的直播活动不违反这些规定。

建议：

• 在进行直播前，老师应仔细阅读劳动合同和学校规定，确保自己的直播活动不违反相关条款和规定。
• 直播内容应确保不侵犯他人的知识产权，且符合教育教学的规范和要求。
• 老师应遵守职业道德规范和行为规范，维护教育行业的良好形象。
• 如果老师对直播活动的合法性存在疑问，可以向学校或相关部门进行咨询，以确保自己的行为合法合规。

如有其他疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。