当您被辞退却没有拿到补偿时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、明确自身权益与法律依据

首先，您需要明确自己是否有权获得经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿，例如：

• 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
• 劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而解除劳动合同；
• 用人单位依法进行经济性裁员；
• 劳动合同期满终止，且用人单位不续签或降低条件续签导致劳动者不续签的。

经济补偿的计算标准：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

如果单位辞退您的行为符合上述情形之一，但拒绝支付经济补偿，则属于违法行为。

二、尝试协商解决

在发现单位拒绝支付经济补偿后，您可以首先尝试与单位进行协商，表达自身的诉求和依据，争取通过友好沟通解决问题。协商时，建议您保持冷静，理智地表达自己的诉求，并附上相关法律法规条款作为支持，同时保留好沟通记录，如谈话录音、聊天记录等，以备后续使用。

三、申请劳动仲裁

若协商无果，您应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。具体步骤如下：

1. 准备材料：包括劳动仲裁申请书（详细陈述事实理由及请求）、证据清单（如劳动合同、工资条、辞退通知、工作记录等能证明劳动关系和经济补偿主张的材料）。
2. 提交申请：将准备好的材料提交至当地劳动争议仲裁委员会，并按照要求缴纳仲裁费用（部分情况下可申请减免）。
3. 参与仲裁：仲裁委员会受理案件后，会安排开庭时间。您需按时参加庭审，陈述事实并提供证据支持主张。

仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

四、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需注意：

1. 时效限制：必须严格遵守法律规定的起诉期限。
2. 证据补充：如有新证据或需反驳对方观点，应在举证期限内提交书面材料。
3. 执行程序：胜诉后若单位仍不履行判决，您可向法院申请强制执行。

五、寻求法律援助与支持

在整个维权过程中，您可以寻求工会、法律援助机构或我的帮助。作为专业律师，我能够提供法律咨询、代理仲裁诉讼等专业服务，有效降低您的维权难度。

最后，我想强调的是，面对被辞退却没有拿到补偿的情况，您一定要保持冷静，依法行事。通过明确的步骤和策略来维护自己的合法权益，是您最明智的选择。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。