建房合同协议书可以由父亲签字，但需根据具体情况判断其法律效力。以下从不同角度为你详细分析：

1. 父亲作为合同当事人：

   • 如果父亲是建房合同的一方当事人，即他本人是房屋的建设方或委托建设方，那么他当然有权在合同上签字。这种情况下，合同直接约束父亲和另一方当事人，签字行为具有法律效力。

2. 父亲作为代理人签字：

   • 如果父亲不是合同当事人，而是作为家庭成员或其他人的代理人签字，那么需要满足一定的条件才能使签字行为产生法律效力。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。因此，如果父亲获得了被代理人的明确授权，并在授权范围内签字，那么该签字行为对被代理人具有约束力。
   • 授权形式：授权可以是书面形式，也可以是口头形式，但为了证明代理关系的存在和代理权限的范围，建议采用书面形式进行授权，并明确代理事项、权限和期限等。
   • 无权代理或超越代理权限：如果父亲没有获得授权或超越了授权范围签字，那么该签字行为可能构成无权代理或超越代理权限。在这种情况下，除非被代理人事后追认，否则该签字行为对被代理人不发生效力，可能由父亲本人承担相应的法律责任。

3. 合同效力的其他影响因素：

   • 除了签字人的身份和代理权限外，合同的效力还受到其他因素的影响，如合同内容是否合法、合同是否违反公序良俗、合同是否具备法定形式等。
   • 因此，在签订建房合同协议书时，除了确保签字人的身份和代理权限合法有效外，还需要仔细审查合同内容，确保合同符合法律法规的规定和公序良俗的要求。

建议：

• 在签订建房合同协议书前，明确合同当事人的身份和代理权限，确保签字行为具有法律效力。
• 如果父亲作为代理人签字，建议获得被代理人的书面授权，并明确代理事项、权限和期限等。
• 仔细审查合同内容，确保合同合法、有效，并符合双方的真实意愿。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。