结论：在孩子被打的侵权案件中，官司打赢后，律师费一般不由打人者直接承担，但存在一些特殊情况可能使打人者承担部分或全部律师费。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：律师费自行承担

在大多数侵权纠纷案件中，根据“谁委托、谁付费”的原则，律师费通常由委托律师的一方自行承担。也就是说，在孩子被打的案件里，作为家长的你聘请律师为孩子维权，一般情况下需要自己支付律师费。这是基于民事诉讼中当事人自主选择诉讼辅助服务，并承担相应费用的基本规则。例如，在一般的邻里纠纷、普通的侵权案件中，原告方聘请律师的费用都是自行支付的。

特殊情况：打人者承担律师费

1. 合同约定：如果双方在事前有明确的合同约定，比如在一些特定的协议中约定，若一方实施侵权行为导致另一方产生律师费等维权费用，由侵权方承担。那么在这种情况下，一旦发生侵权纠纷且你方胜诉，就可以依据合同约定要求打人者承担律师费。不过，在孩子被打的场景中，这种合同约定的情况相对较少见，因为孩子之间通常不会有这样的合同安排，但如果涉及一些有组织的活动，如培训机构组织的活动，培训机构与家长之间可能有相关约定。
2. 法律明确规定：某些特定的法律领域或特定类型的案件中，法律会明确规定侵权方需要承担受害方的律师费。但在一般的人格权侵权案件，如孩子被打这种普通的身体权、健康权受侵害的情况，目前并没有明确的法律规定要求侵权方承担律师费。不过，在一些知识产权侵权、证券虚假陈述等特殊类型的侵权案件中，有相关法律明确规定侵权方应承担受害方合理的律师费。
3. 法院酌情支持：在一些情况下，法院会根据案件的具体情况，如侵权行为的恶劣程度、受害方的损失情况、侵权方的过错程度等，酌情判决侵权方承担部分或全部律师费。例如，如果打人者的行为极其恶劣，造成了孩子严重的身体伤害和精神损害，且你方提出的律师费请求合理，法院可能会考虑让打人者承担一部分律师费。但这种情况并没有统一的标准，需要法院根据具体案情进行裁量。

法律建议

1. 保留证据：在处理孩子被打的案件过程中，要尽可能保留好所有与案件相关的证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。这些证据不仅有助于证明侵权行为的存在和侵权方的过错，也可能在争取让打人者承担律师费时起到重要作用。
2. 合理主张律师费：如果你希望打人者承担律师费，在诉讼过程中要合理主张。可以向法院提供律师费发票、委托代理合同等证据，证明律师费的实际发生和金额的合理性。同时，要结合案件的具体情况，向法院说明要求打人者承担律师费的依据和理由。
3. 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，在处理孩子被打的侵权纠纷时，建议你及时咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议，帮助你制定合理的诉讼策略，争取最大的合法权益。

如果你在处理孩子被打的侵权纠纷过程中还有其他问题，欢迎直接向我咨询。