在老板身亡后烟花店起火，责任的认定需要从多个角度来分析，以下是详细说明：
起火原因的调查：
- 核心前提：首先需要明确起火的具体原因，这是责任认定的基础。起火原因可能包括电气故障、烟花产品自身问题、人为操作不当、外部火源等。
- 责任认定：
- 如果起火是由于烟花产品本身存在质量问题（如设计缺陷、制造缺陷等），那么烟花的生产商或供应商可能需要承担产品责任。
- 如果起火是由于店内电气线路老化、短路等电气故障引起，且店主（或其管理人）未尽到合理的安全检查和维护义务，那么店主（或其继承人）可能需要承担一定的管理责任。
- 如果起火是由于人为操作不当（如违规操作、吸烟等）引起，且该行为与店内员工或访客有关，那么相关责任人可能需要承担过失责任。
- 如果起火是由于外部火源（如邻近建筑火灾蔓延、纵火等）引起，那么责任可能由外部火源的引发者承担。
店主身亡后的责任继承：
- 核心前提：店主身亡后，其民事责任（如因管理不善导致的火灾责任）可能由其继承人或遗产管理人在继承的遗产范围内承担。
- 责任认定：
- 如果店主身亡前存在过错（如未履行安全检查义务），且该过错与火灾发生有因果关系，那么其继承人或遗产管理人可能需要在继承的遗产范围内承担相应的赔偿责任。
- 如果店主身亡后，店铺由其他人（如合伙人、员工等）继续经营或管理，且这些人未尽到合理的安全管理义务，导致火灾发生，那么这些人可能需要承担管理责任。
保险赔偿的考虑：
- 核心前提：如果烟花店购买了相关的财产保险或责任保险，那么保险公司可能需要根据保险合同的约定承担相应的赔偿责任。
- 责任认定：
- 保险公司会首先调查起火原因，以确定是否属于保险责任范围。
- 如果属于保险责任范围，保险公司将根据保险合同的约定进行赔偿，包括财产损失和可能的第三方责任赔偿。
法律程序的遵循：
- 核心前提：在责任认定过程中，需要遵循相关的法律程序，包括火灾事故调查、证据收集、责任认定等。
- 责任认定：
- 火灾事故发生后，应立即报警并保护现场，以便消防部门进行火灾事故调查。
- 消防部门将出具火灾事故认定书，明确起火原因和责任方。
- 如果对消防部门的认定有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。
总结与建议：在老板身亡后烟花店起火的责任认定中，需要综合考虑起火原因、店主身亡后的责任继承、保险赔偿以及法律程序的遵循等多个方面。建议尽快联系消防部门进行火灾事故调查，并收集相关证据以支持责任认定。同时，如果涉及复杂的法律问题或争议，可以随时向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。