可以起诉，但需根据具体诉求选择不同法律路径，以下分情况说明程序及要点：

1. 若以“侵犯生育权”为由起诉要求男方承担责任

• 法律依据：根据《民法典》第1002条，自然人享有生命权、身体权、健康权，女方对生育有自主决定权。若男方强迫女方堕胎或拒绝承担责任导致女方身体/精神损害，可能构成侵权。
• 程序步骤：
  1. 收集证据：包括双方关系证明（聊天记录、同居证明等）、怀孕证明（医院诊断书）、男方拒绝负责的证据（录音、聊天记录等）、女方因堕胎产生的医疗费用单据、精神损害证据（如心理咨询记录）。
  2. 起诉：向男方户籍地或经常居住地法院提交《民事起诉状》，明确诉求（如赔偿医疗费、营养费、精神损害抚慰金等）。
  3. 审理与判决：法院将根据证据认定男方是否存在过错，若支持诉求，男方需承担相应赔偿责任。

2. 若以“同居关系子女抚养纠纷”为由起诉（若孩子出生）

• 法律依据：根据《民法典》第1071条，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，父母均有抚养义务。若孩子出生，男方需支付抚养费至子女成年。
• 程序步骤：
  1. 孩子出生后：需先完成出生证明登记（可单独登记母方信息，后续通过诉讼确认父方身份）。
  2. 起诉：向男方户籍地或经常居住地法院提交《民事起诉状》，诉求包括确认亲子关系、要求男方支付抚养费（通常为男方收入的20%-30%）。
  3. 亲子鉴定：若男方否认亲子关系，法院可能委托鉴定机构进行亲子鉴定，费用由申请方预交，最终由责任方承担。
  4. 执行：若男方拒不履行判决，可申请法院强制执行（如冻结银行账户、限制高消费等）。

3. 若以“欺诈性抚养”为由起诉（若男方隐瞒已婚等事实）

• 适用情形：若男方隐瞒已婚、无生育能力等事实导致女方怀孕，可能构成欺诈，女方可要求赔偿。
• 程序步骤：
  1. 收集证据：证明男方存在故意隐瞒（如已婚证明、聊天记录等）、女方因欺诈产生的损失（如堕胎费用、精神损害等）。
  2. 起诉：向法院提交《民事起诉状》，诉求包括赔偿损失、精神损害抚慰金等。
  3. 审理与判决：法院将根据欺诈情节、女方损失程度判决男方承担责任。

关键提醒

• 证据优先：所有诉求均需以充分证据为基础，尤其是聊天记录、医疗记录等直接证据。
• 时效限制：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算；抚养费诉讼可随时提起，无时效限制。
• 心理准备：诉讼可能涉及隐私暴露、情感冲突，建议提前做好心理调适。

建议：根据实际需求选择合适路径，若需进一步分析证据或起草法律文书，可直接向我咨询具体操作细节。