结论：劳动合同到期后单位不续签并辞退员工，这一行为在法律上主要被视为劳动合同的终止，但在特定情形下可视为用人单位单方解除劳动合同（即辞退的一种形式）。员工有权根据具体情况要求经济补偿，甚至在单位违法解除的情况下要求赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质与判定标准
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，劳动关系自然结束。
用人单位的续签义务与辞退判定：
- 用人单位在劳动合同期满前应与劳动者协商续签事宜。若用人单位未提出续签或明确表示不续签，且不符合“维持或提高条件续订而劳动者不同意”的情形，则可能构成对劳动合同的解除，即辞退。
- 特别地，如果用人单位以降低原劳动合同约定条件向劳动者提出续订劳动合同，或者明确表示不续订劳动合同的，可以视为用人单位单方解除劳动合同。
二、经济补偿与赔偿金
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
赔偿金：
- 如果用人单位在劳动合同期满后，无正当理由拒绝续签或以降低原劳动合同约定条件续订劳动合同，导致劳动者被迫离职的，可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)
三、员工应对措施
与公司协商：
- 员工应首先与公司协商经济补偿事宜，明确公司的续签意向和补偿方案。
收集证据：
- 为后续维权做准备，员工应收集劳动关系证明（如劳动合同、工资条等）和沟通记录（如邮件、短信等）。
向劳动监察部门投诉：
- 若公司拒绝合理沟通和协商，员工可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料并详细说明情况。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，员工可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，准备仲裁申请书、身份证明和相关证据材料。
四、注意事项
- 保持冷静理性：在处理此类纠纷时，员工应保持冷静理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询与行动：员工应及时向我咨询并采取行动，以确保自己的权益得到充分保障。
- 保留证据材料：员工应确保所有与维权相关的证据和材料得到妥善保存，以备不时之需。
综上所述，劳动合同到期后单位不续签并辞退员工的行为在法律上主要被视为劳动合同的终止，但在特定情形下可视为辞退。员工有权根据具体情况要求经济补偿或赔偿金，并应采取一系列措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。